结论：在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付2N的经济补偿。这里的N代表劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资，2N即二倍的经济补偿标准。以下是对这一结论的详细解释和多种情形的分析：

一、违法解除劳动合同的具体情形

1. 不存在法定解除情形而解除劳动合同：

   • 用人单位若无法定理由，如仅凭“企业经营困难”“岗位调整”等不合理理由，或未遵循《劳动合同法》规定的程序（如未提前通知工会）就解除劳动合同，构成违法解除。例如，无具体证据和规章制度支撑就直接辞退工作效率不高的员工。

2. 在法律明确禁止解除劳动合同的情形下解除合同：

   • 对于从事接触职业病危害作业的劳动者，未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间被辞退。
   • 因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者被辞退。
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期被无故辞退，特别当所谓的业绩不达标缺乏合理考核依据时。
   • 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者被无故辞退。

3. 合同期满但应续延却终止：

   • 劳动合同期满时，若存在女职工在孕期、产期、哺乳期等依法应续延至相应情形消失的情况，用人单位却违法终止合同。

4. 程序不符合法律规定：

   • 未履行通知工会程序。
   • 缺乏必要的事实依据和证据，如声称员工严重违反规章制度却无法证明。

5. 其他违法解除情形：

   • 用人单位以劳动者不能胜任工作为由解除合同，但未对劳动者进行培训或调整工作岗位。
   • 用人单位提出协商解除但未按规定支付经济补偿。

二、经济补偿的计算方式

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。例如，工作3年5个月的员工被违法辞退，赔偿计算按4个月工资，则2N赔偿为8个月工资。

计算公式：

• 经济补偿（N）= 工作年限 × 月工资
• 2N赔偿 = 2 × 经济补偿（N）

三、维权途径与注意事项

1. 及时收集证据：

   • 劳动者在遇到上述情况时，应第一时间收集并保存相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、医院诊断书、辞退通知书等，以证明用人单位存在违法解除劳动合同的行为。

2. 通过合法途径维权：

   • 协商：首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。但需注意，协商过程中应保留相关证据，以防协商不成时作为后续维权的依据。
   • 劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交相关证据材料，以证明用人单位存在违法解除劳动合同的行为。
   • 诉讼：如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。

3. 注意事项：

   • 劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
   • 在整个维权过程中，劳动者应妥善保留与用人单位存在劳动关系以及用人单位违法解除劳动合同的相关证据。

四、特殊情形下的2N赔偿

• 未订立无固定期限劳动合同：在应当订立无固定期限劳动合同的情况下，用人单位终止劳动合同的，也需向劳动者支付2N的补偿。
• 其他特殊情况：包括上述明确禁止解除的情况中的其他法律、行政法规规定的特别情况。

举例说明： 假设一位劳动者在某单位工作了5年，月工资为10000元。若用人单位违法解除了与该劳动者的劳动合同，则劳动者有权要求用人单位支付2N的经济补偿，即2 × 5 × 10000 = 100000元。

综上所述，劳动者在面临用人单位违法解除或终止劳动合同时，应了解自身权益，正确计算经济补偿，并通过合法途径积极维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。