未签合同且未交社保，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于未签合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在用工之日起超过一个月但不满一年的时间内，若未与劳动者签订书面劳动合同，则需向劳动者每月支付双倍的工资作为赔偿。这一规定明确了未签合同情况下劳动者的权益保障。因此，如果劳动者面临未签合同的情况，可以依法申请劳动仲裁，并主张相应时间段的双倍工资差额作为补偿。
二、关于未交社保的处理方式
社会保险是劳动者的基本权益之一，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。如果用人单位未履行这一法定义务，劳动者同样可以申请劳动仲裁。在仲裁过程中，仲裁机构通常会要求用人单位补缴社保费用，以确保劳动者的社保权益得到保障。需要注意的是，由于社保政策可能因地区而异，劳动者在申请仲裁前应了解当地的相关政策规定，以便更好地维护自己的权益。
三、申请劳动仲裁的具体步骤
准备证据：
- 劳动者在申请劳动仲裁前，应准备好相关证据材料，以证明劳动关系的存在以及自己的诉求合理合法。
- 证据包括但不限于工作证、工资条、银行工资流水、考勤记录、同事证言等。
- 对于未签合同和未交社保的情况，劳动者还需提供相应的证明材料，如未签订劳动合同的书面证明（如有）、社保缴纳记录（未缴纳的证明或相关沟通记录）等。
提交申请：
- 劳动者需前往所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 在申请中，应明确表述自己的诉求，如要求单位支付双倍工资、补缴社会保险等。
- 将准备好的证据材料一并提交，以便仲裁委员会进行审查。
等待受理和开庭：
- 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。
- 一旦受理，仲裁委员会将安排开庭时间，并通知双方当事人。
- 在开庭过程中，会首先进行调解，若调解不成，则根据劳动者的诉求和相关证据进行裁决。
对裁决结果的处理：
- 劳动者对裁决结果如有异议，可以向法院提起诉讼。
- 然而，在大多数情况下，劳动仲裁是解决劳动纠纷的有效途径，劳动者应优先考虑通过仲裁来解决问题。
四、额外建议
- 及时行动：劳动仲裁的申请时效一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在发现权益受到侵害后，应及时提起劳动仲裁，以免错过时效。
- 咨询专业人士：在申请劳动仲裁前，劳动者可以咨询律师或法律援助机构，以获取更专业的法律建议和帮助。
- 保持沟通：在仲裁过程中，劳动者应与仲裁委员会保持沟通，及时了解案件进展和裁决结果。
综上所述，未签合同且未交社保是违反劳动法律的行为，劳动者有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，劳动者应准备好相关证据材料，并按照规定的程序进行申请和申诉。