结论：肇事逃逸后，即使双方当事人达成了私了协议，交警队仍然会依法进行处理，以确保法律的严肃性和权威性，同时保障公共交通安全和秩序。

详细分析：

1. 肇事逃逸的法律性质：

   • 肇事逃逸是明确的违法行为，它违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。根据该法第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处15日以下拘留。这表明，无论事故大小，逃逸行为本身就会受到法律的制裁。

2. 交警的职责与责任：

   • 交警部门在处理交通事故时，有明确的职责和责任，包括查明事故原因、确定责任等。即便双方私了，交警也有责任核实私了的真实性、合法性，确保事故处理符合法律规定。这是为了维护公共安全，防止因私了而掩盖了更严重的违法行为或安全隐患。

3. 不同情况下的处理方式：

   • 不构成犯罪的肇事逃逸：对于轻微事故，若双方自行协商达成赔偿协议并及时向交警报告，交警在核实后可能会根据情节对逃逸方进行相应处罚（如罚款、暂扣驾驶证），并认可私了协议。但若私了过程中存在胁迫、显失公平或涉及公共利益等情况，交警将进一步调查核实，可能重新认定责任并依法处理。
   • 构成犯罪的肇事逃逸：如果肇事逃逸行为构成交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。此时，私了不能免除刑事责任，交警将依法侦查并移交检察机关提起公诉。

4. 交警处理的全面性与严肃性：

   • 无论是否私了，交警都会通过现场勘查、监控录像、目击证人等多种手段还原事故真相。这是为了确保事故处理的公正性和准确性，防止因私了而掩盖了真相或逃避了法律责任。
   • 根据事故具体情况，如逃逸距离、损害程度等，交警将确定肇事逃逸者应承担的法律责任，包括行政处罚（如罚款、吊销驾驶证）和刑事处罚（如有期徒刑）。这些处罚措施旨在维护法律的严肃性和权威性，同时保障公共交通安全和秩序。

建议与总结：

• 肇事逃逸是严重的交通违法行为，其法律后果严重且不可逆转。因此，建议驾驶者在发生事故后应立即停车、保护现场、抢救伤员并报警处理，避免选择逃逸这一违法行为。
• 如果已经发生了肇事逃逸行为，即使双方已经私了，也应主动向交警部门报告并接受处理。这是为了减轻法律责任、维护个人信誉和避免更严重的法律后果。
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