房东在收到房租后不给租客开具发票是违法的，并可能面临税务机关的行政处罚乃至刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定与义务

根据《中华人民共和国税收征收管理法》以及《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，单位、个人在购销商品、提供或者接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。房屋租赁作为经营服务的一种，房东在取得租金收入后，有明确的法定义务向租户提供正规发票。这是国家税收管理的重要环节，也是维护税收秩序和租赁市场规范性的基础。

二、可能面临的法律后果

1. 税务机关的行政处罚：

   • 如果房东拒不开具发票，税务机关有权责令其限期改正，并可能没收其非法所得。
   • 对于初犯，房东可能面临1万元以下的罚款；若存在多种违法行为或多次违法且情节严重，罚款金额可能更高，部分地区甚至可达3万元以下。

2. 刑事处罚：

   • 如果房东故意不开具发票以逃避缴纳税款，且逃税数额达到一定标准（如数额较大且占应纳税额百分之十以上），则可能构成逃税罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，逃税罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

三、租户的维权途径

1. 友好协商：

   • 租户应首先尝试与房东进行友好沟通，明确说明开具发票是房东的法定义务，并解释发票对于租户在报销、纳税等方面的重要性。
   • 通过协商，争取房东的理解和配合，依法开具发票。

2. 向税务机关举报：

   • 如果协商无果，租户有权向当地税务机关进行举报。
   • 税务机关将依法对房东的纳税情况进行检查，并根据相关规定对其违法行为进行处理。
   • 举报时，租户应提供尽可能详细的证据材料，如租赁合同、支付凭证等，以便税务机关进行调查取证。

3. 保障自身权益：

   • 租客在支付房租时应主动索要发票，并妥善保管好相关票据。
   • 发票作为重要的财务凭证和维权证据，可在必要时为租客提供法律支持。

四、总结与建议

房东不给开发票是违法的行为，不仅损害了国家的税收利益，也侵犯了租客的合法权益。因此，无论是房东还是租客，都应严格遵守相关法律法规，确保房屋租赁活动的合法性和规范性。对于房东而言，应依法开具发票，避免不必要的法律风险；对于租客而言，应积极采取维权措施，通过友好协商或向税务机关举报等方式来维护自己的合法权益。同时，建议双方增强法律意识，共同维护健康的租赁市场和税收秩序。