劳动监察和劳动仲裁在特定情况下可以同时进行，但通常不建议同时立案，而是根据具体情况选择更合适的维权途径或依次启动两个程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动监察与劳动仲裁的性质与目的
劳动监察：是行政机关对用人单位遵守劳动法律法规情况进行监督检查的行政行为，旨在维护劳动者的合法权益和劳动市场秩序。它具有主动性和强制性，能够迅速对用人单位的违法行为进行查处。
劳动仲裁：是基于劳动争议双方当事人的申请，由劳动争议仲裁委员会对劳动争议进行居中公断与裁决的准司法行为。它主要解决劳动者与用人单位之间的劳动权利义务纠纷，如劳动合同的订立、履行、变更、解除等，以及由此产生的经济补偿、赔偿等问题。
二、同时进行的可能性与条件
理论上：法律并未明确禁止劳动监察和劳动仲裁的同时进行。劳动者有权同时向劳动监察大队投诉和向劳动仲裁委申请仲裁，特别是在面对如未足额支付工资、未依法缴纳社保等违法行为时。
实践操作中：虽然理论上可以同时进行，但实际操作中可能存在一些问题。例如，两个程序可能同时进行调查，导致调查方式、处理结果等方面的差异，甚至可能出现证据重新审查判断或事实认定和法律适用上的不同结论。此外，同时进行两个程序也可能造成行政资源和司法资源的浪费。
三、程序衔接与先后顺序的建议
一般情况：如果劳动者已经向劳动监察部门投诉且正在处理中，建议等待劳动监察的处理结果。因为劳动监察有可能通过行政手段快速解决问题，如责令用人单位改正违法行为、补发工资或缴纳社保等。
特殊情况：若劳动监察部门在规定时间内未处理完毕或处理结果未能满足劳动者诉求，劳动者可以依法申请劳动仲裁，作为进一步的维权途径。此外，如果劳动者的诉求涉及多个方面，如既被拖欠工资又发现用人单位存在未依法缴纳社保的情况，这时可以根据不同的诉求分别选择劳动监察和劳动仲裁进行处理。
四、实际操作中的注意事项
避免重复立案：劳动者应避免就同一事项同时向劳动监察大队投诉和向劳动仲裁委申请仲裁，以免造成行政资源和司法资源的浪费，并可能导致两种程序得出相互矛盾的处理结果。
充分利用证据：劳动监察部门调查取得的证据，在符合证据规则的前提下，可作为劳动仲裁认定事实的依据；反之亦然。因此，劳动者在维权过程中应充分收集和保存相关证据，以便在需要时提供给劳动监察部门或劳动仲裁委。
寻求专业帮助：如果劳动者对劳动监察或劳动仲裁的程序、法律规定等不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和指导，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。
总结来说，劳动监察和劳动仲裁在维护劳动者权益方面各有其独特的作用和程序。虽然理论上可以同时进行，但在实际操作中需注意可能的协调问题和程序衔接。劳动者在选择维权途径时，应综合考虑案件的具体情况、自身需求以及两个程序的特性和效率，以做出最优决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。