单位在试用期不可以随时解雇员工，这一行为必须严格依据法定情形并遵循法定程序进行。以下是对此问题的详细解答：

一、试用期解雇的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期解除劳动合同，必须满足以下特定的法定情形：

1. 员工不符合录用条件：用人单位需有明确的录用条件，并已提前告知劳动者，且有充分的证据证明劳动者不符合该条件。
2. 员工严重违反规章制度：该规章制度应当是合法、合理且经过民主程序制定并向劳动者公示的。
3. 员工严重失职或营私舞弊：给用人单位造成重大损害的。
4. 员工存在双重劳动关系：同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正。
5. 劳动合同无效情形：员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。
6. 员工被追究刑事责任。

二、试用期解雇的法定程序

在满足上述法定情形的基础上，用人单位在试用期解雇员工时，还必须遵循以下法定程序：

1. 明确并公示录用条件：确保员工在入职前或入职时即了解具体的录用标准。
2. 收集并保存证据：用人单位需收集能够证明员工存在符合解雇情形的充分证据。
3. 向员工说明理由：解雇时，应向员工清晰、明确地说明解雇的具体理由。
4. 书面通知员工：解除劳动合同的通知书应以书面形式送达员工，并确保员工已签收或已知悉。

三、违法解雇的后果

如果用人单位无法提供充分的证据证明员工存在符合解雇的法定情形，或者解雇理由不成立、未遵循法定程序，那么这种解雇行为将被视为违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位将承担以下法律责任：

1. 继续履行劳动合同：劳动者有权要求用人单位继续履行原劳动合同。
2. 支付赔偿金：或者，劳动者可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、劳动者的权利与注意事项

同时，劳动者在试用期内也享有一定的权利。例如，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的合法权利，用人单位无需因此向劳动者支付经济补偿。但劳动者也应注意，除非存在特殊情况（如用人单位存在严重违法行为），否则不能毫无征兆地随时离职，以免给用人单位带来不必要的困扰和损失。

综上所述，单位在试用期不能随意解雇员工，必须严格依据法定情形并遵循法定程序进行。如果用人单位违法解雇员工，将承担相应的法律责任。劳动者也应了解自己的权利，并在必要时维护自己的合法权益。