针对您提出的小刮蹭逃逸后交警如何处理的问题，我会为您详细解答整个处理流程以及可能面临的法律后果。

一、处理流程

1. 受理案件与调查：

   • 交警部门在接到报案后，会立即对案件进行登记并展开调查。
   • 他们会调取事故现场的监控录像、询问目击者、收集现场照片和视频等证据，以查明事故经过和逃逸车辆的信息。

2. 寻找肇事者：

   • 交警会通过查看监控录像、询问目击证人、检查车辆痕迹等方式，努力查找肇事逃逸的车辆和驾驶员。
   • 如果肇事车辆已离开现场，交警可能会利用交通管理系统或社交媒体等渠道发布协查通报，寻求公众帮助，以便尽快找到肇事者。

3. 责任认定：

   • 在找到肇事者后，交警会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，对事故责任进行认定。
   • 对于小刮蹭逃逸的情况，如果肇事者被认定为全责或主要责任，他将面临相应的法律处罚。

4. 处罚决定：

   • 交警会根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对肇事逃逸者进行处罚。
   • 处罚措施通常包括罚款（一般为200元以上2000元以下）、记12分，并可能被行政拘留（拘留期限通常为15日以下）。具体处罚会根据逃逸情节的严重程度而定。

5. 民事赔偿：

   • 肇事者需要承担事故造成的全部损失，包括车辆维修费用、拖车费、停车费等。
   • 如果双方无法就赔偿金额达成一致，受害方可以通过协商、调解或诉讼等方式要求肇事者赔偿损失。

二、可能面临的法律后果

1. 行政处罚：

   • 肇事逃逸者将面临罚款、记分和可能的行政拘留等行政处罚。
   • 如果因逃逸导致事故责任无法认定，肇事者可能需要承担全部责任。

2. 刑事责任：

   • 虽然小刮蹭通常不涉及刑事犯罪，但如果肇事逃逸行为造成了严重后果（如人员伤亡），则可能构成交通肇事罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸的，将面临更严重的刑事处罚，包括有期徒刑等。

3. 保险影响：

   • 肇事逃逸后，保险公司通常会对商业险部分拒赔。
   • 这意味着肇事者需要自行承担全部的赔偿费用，包括车辆维修费用、医疗费用等，这可能会给肇事者带来较大的经济负担。

三、建议与预防

• 及时报警：如果发生小刮蹭事故，无论责任在谁，都应立即停车并报警，等待交警到场处理。
• 保留证据：在等待交警到场的过程中，可以拍摄现场照片、视频等证据，以便后续处理。
• 遵守交通法规：驾驶员应严格遵守交通法规，提高交通安全意识，避免发生交通事故和逃逸行为。

综上所述，小刮蹭逃逸后交警会按照严格的流程进行处理，并可能根据情节的严重程度对肇事者进行行政处罚、民事赔偿甚至刑事处罚。因此，我建议您在发生交通事故后务必保持冷静，及时报警并配合交警的处理工作。