结论前置：员工到了60岁，公司是否可以要求辞退，需根据员工的性别、是否达到法定退休年龄、是否享受基本养老保险待遇以及是否存在其他法定辞退情形来综合判断。

详细分析：

1. 达到法定退休年龄且享受基本养老保险待遇：

   • 对于男性员工，60周岁通常是法定退休年龄。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。此时，若员工已开始享受基本养老保险待遇，公司可以终止劳动合同，且无需支付经济补偿金。
   • 对于女性员工，若已达到法定退休年龄（50周岁或55周岁，视具体情况而定）并享受基本养老保险待遇，同样适用上述规定。

2. 达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇：

   • 若员工虽达到退休年龄，但因社保缴纳年限不足或其他原因未能享受基本养老保险待遇，且双方继续履行劳动合同，公司不能随意辞退该员工。
   • 在此情况下，若公司要解除劳动合同，必须符合法定辞退情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等，并按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。

3. 未达到法定退休年龄：

   • 若员工虽年龄接近或超过60岁，但尚未达到法定退休年龄，公司不能仅因年龄原因辞退员工。
   • 辞退需符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的法定情形，否则可能构成违法解除劳动关系，需承担相应的法律责任。

4. 法定辞退情形：

   • 无论员工是否达到法定退休年龄或是否享受基本养老保险待遇，只要存在以下情形之一，公司都有权解除劳动合同：
     1. 试用期不符合录用条件；
     2. 严重违反用人单位规章制度；
     3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
     4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正；
     5. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危订立或变更劳动合同，致使劳动合同无效；
     6. 被依法追究刑事责任。

法律建议：

• 公司角度：在决定辞退员工前，应仔细审查员工的年龄、退休年龄、养老保险待遇享受情况以及是否存在法定辞退情形。确保辞退行为合法合规，避免承担不必要的法律责任。
• 员工角度：若面临被辞退的情况，应了解自己的权益和法律规定。若认为公司的辞退行为违法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若公司违法辞退员工，可能面临支付经济补偿金、赔偿金以及承担其他法律责任的风险。
• 若员工因公司违法辞退而遭受损失，有权要求公司进行赔偿。

综上所述，员工到了60岁，公司是否可以要求辞退需综合考虑多种因素。在实际操作中，建议公司严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。如有具体法律问题或需要更详细的建议，可以直接向我咨询。