关于您提出的“父母有案底是否可以当兵”的问题，这确实是一个涉及征兵政治考核的重要方面。以下是我根据相关法律法规和征兵政策，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现。然而，家庭成员的情况，包括父母，也会在一定程度上影响考核结果，但这并非绝对，而是要根据具体情况来综合判断。
一、父母案底对子女当兵的具体影响
一般犯罪行为：如果父母有一般类型的犯罪行为，并且已经接受了相应的法律处罚，这通常不会直接影响子女的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。
危害国家安全行为：如果父母因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，那么子女的政治考核很可能会受到影响，考核结论可能为“不通过”。
参与非法组织：如果父母是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，这同样会对子女的政治考核产生不利影响。
二、其他相关情况
父母在国外：如果父母在国（境）外，这本身并不影响子女报名参军入伍。但是，如果父母在国（境）外有规定的违法违纪情形，那么就会影响子女的政治考核。
父母加入外国国籍或持有外国永久居留证：在这种情况下，子女可以参加普通兵征集，但不能参加政治条件兵征集。
失信行为：失信行为是法院对被执行人失信行为进行的信用惩戒，属于民事处罚措施的一种表现，并不属于刑事处罚。因此，它本身不影响子女参军入伍。但是，如果因为失信行为影响正常服役的，那么子女也不宜应征。
三、法律依据
根据《中华人民共和国兵役法》的相关规定，中华人民共和国公民都有义务依照法律的规定服兵役，除非有严重生理缺陷、严重残疾不适合服兵役，或者依照法律被剥夺政治权利。同时，应征公民正在被依法侦查、起诉、审判的或者被判处徒刑、拘役、管制正在服刑的，不征集。
综上所述，父母有案底是否会影响子女当兵，取决于案底的性质、严重程度以及政治考核组的具体判断。如果您或您的家人有这方面的担忧，建议您在报名参军前，先咨询当地的征兵办公室或相关部门，了解具体的政策和要求。