结论前置：
- 一般情况下，工厂在辞退员工时，应当立即或在解除、终止劳动合同的当天一次性付清工资。
- 特殊情况下，如工资核算复杂、工厂财务状况不佳或人事管理效率低下等，工厂可能与员工协商确定一个合理的支付时间，但需确保不违反相关法律法规，且不得损害员工的合法权益。
详细分析：
法律规定
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定明确了工厂在辞退员工时有义务立即结算并支付员工应得的工资，包括尚未支付的加班费、奖金等其他应得收入。同时，《劳动法》和《劳动合同法》也对此有明确规定，强调用人单位应当在解除或终止劳动合同时，结清劳动者的工资。
实际操作中的考量因素
工资核算复杂：
- 如果员工的工资计算涉及绩效、提成、奖金等复杂情况，工厂可能无法立即完成核算。在这种情况下，工厂应与员工协商确定一个合理的支付时间，并签订书面协议，明确支付金额、支付时间等内容。这个协商的支付时间不宜过长，以免损害员工的合法权益。
工厂财务状况或人事管理效率问题：
- 工厂的财务状况不佳或人事管理效率低下可能导致无法立即支付工资。此时，工厂应提前与员工沟通，明确告知具体的支付时间和方式，并确保在规定时间内完成支付。员工也有权向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
劳动合同约定：
- 工厂的劳动合同或相关规章制度中可能有关于工资支付的明确条款。若合同规定在特定时间内（如离职后的某个工作日）支付且不违反法律法规，则该规定有效。但工厂仍需确保在约定时间内支付工资，否则将构成违约。
地方劳动法规：
- 不同地区的劳动法规对工资支付的时间要求可能存在差异。因此，在具体情况下，需参考当地的相关法律法规来确定工厂是否需要马上支付工资。例如，某些地区可能规定工厂在辞退员工后的一定时间内（如3个工作日内）支付工资。
不及时支付工资的后果与应对措施
后果：
- 如工厂辞退员工后未按时支付工资，属于违法行为。员工有权要求工厂支付拖欠的工资，并可能要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
应对措施：
- 协商解决：首先尝试与工厂友好沟通，要求其按规定及时支付工资。这是最直接、最快捷的解决方式。
- 投诉：可向当地劳动保障监察机构投诉举报，由劳动行政部门责令用人单位限期支付劳动报酬。逾期不支付的，用人单位需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 仲裁及诉讼：如协商和投诉无果，劳动者可在劳动争议发生之日起一年内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
从法律的角度来看，员工被辞退后是有权要求立即获得工资的。然而，在实际操作中，可能会遇到各种特殊情况。因此，建议工厂在辞退员工时，应尽可能立即支付工资；若因特殊原因无法立即支付，也应与员工进行充分沟通，并明确告知具体的支付时间和方式。同时，员工在遇到类似问题时，也应及时了解自己的权益和应对策略，必要时可向我咨询以获取更具体的法律建议和支持。