结论前置：仲裁调解书生效后，在大多数情况下是不能再起诉的，因为它具有法律效力，当事人应当履行。但在特定情形下，如调解书存在法定可撤销情形，当事人可以向法院申请撤销调解书，进而可能引发新的诉讼程序。

一、仲裁调解书的效力与执行

仲裁调解书是劳动争议仲裁机构在调解过程中，根据双方当事人的自愿和合法原则，制作的具有法律效力的文书。一旦调解书生效，即表明双方当事人已就争议事项达成了协议，并放弃了通过其他途径（如诉讼）解决争议的权利。因此，在正常情况下，仲裁调解书生效后，当事人是不能再就同一争议事项向法院起诉的。

二、可以申请撤销调解书的情形

尽管仲裁调解书生效后通常不能再起诉，但如果调解书存在法定可撤销情形，当事人可以向法院申请撤销调解书。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关司法解释的规定，以下情形可以申请撤销调解书：

1. 调解书违反自愿原则：如果调解书的达成并非基于双方当事人的自愿，而是受到胁迫、欺诈等不正当手段的影响，那么当事人可以申请撤销调解书。
2. 调解书内容违法：如果调解书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么当事人也可以申请撤销调解书。
3. 调解程序违法：如果调解过程中存在违反法定程序的行为，如未通知当事人参加调解、调解员存在偏见等，也可能成为申请撤销调解书的理由。

申请撤销调解书的程序：当事人应当自收到调解书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销调解书。法院将依法组成合议庭进行审查，并根据审查结果作出裁定。

三、撤销调解书后的法律后果

如果法院裁定撤销调解书，那么该调解书将自始无效。此时，当事人可以就该争议事项重新达成仲裁协议申请仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼。这意味着，在撤销调解书后，当事人又获得了通过诉讼解决争议的权利。

四、建议与注意事项

1. 仔细审查调解书内容：在签署调解书前，当事人应当仔细审查调解书的内容，确保其符合自己的意愿和法律规定。
2. 及时行使权利：如果当事人认为调解书存在法定可撤销情形，应当及时向法院申请撤销调解书，以免错过申请期限。
3. 寻求专业法律帮助：在处理劳动争议仲裁调解书相关事宜时，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

总结：仲裁调解书生效后，在大多数情况下是不能再起诉的。但在特定情形下，如调解书存在法定可撤销情形，当事人可以向法院申请撤销调解书，并可能引发新的诉讼程序。因此，当事人在处理劳动争议仲裁调解书相关事宜时，应当仔细审查调解书内容、及时行使权利，并寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。