当斗殴双方不同意和解时，警方会依据相关法律法规进行一系列严谨、有序的处理流程，以确保公正合法地解决纠纷，并保护公民的合法权益。以下是详细的处理步骤及相关法律知识解析：
一、警方初步介入与全面调查
隔离审查与案情分析：
- 警方会迅速介入，对双方当事人进行隔离审查，以防止事态进一步恶化。
- 详细询问当事人及目击证人，全面了解打架的起因、经过和结果，同时勘查现场并调取监控录像等证据，确保案情清晰。
伤情鉴定：
- 对受伤者进行专业的伤情鉴定，以确定伤害程度（如轻微伤、轻伤及以上）。
- 伤情鉴定结果是决定案件性质（治安案件或刑事案件）及后续处理方式的关键依据。
二、法律责任追究
行政处罚：
- 若伤害为轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警方将对违法行为人给予警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 具体处罚措施会根据情节轻重来判定，如殴打他人可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
刑事责任追究：
- 若伤害达到轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪，警方将依法立案侦查，并采取必要的强制措施，如刑事拘留等。
- 侦查终结后，案件将移送检察机关审查起诉，最终由法院依法判决，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
三、民事赔偿问题处理
- 在斗殴事件中，受害方有权要求施暴者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
- 警方会组织双方进行调解，尽力促成赔偿协议。若调解不成，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，由法院根据事实和法律判决确定赔偿金额并执行。
四、权利救济途径
- 若当事人对警方的处罚决定不服，可以在规定期限内向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。
- 在整个处理过程中，当事人应保持冷静，依法行使自己的权利并履行义务。若认为警方处理不公或存在违法行为，也可以通过投诉或请求行政复议等途径进行救济。
总结与建议：
当斗殴双方不同意和解时，警方会依法进行调查处理，并根据伤情鉴定结果及案件具体情况决定是否给予行政处罚或追究刑事责任。同时，受害方有权通过民事诉讼途径寻求赔偿。在处理过程中，建议当事人保持冷静、配合调查，并依法维护自己的合法权益。如有需要，可以寻求专业律师的帮助以更好地了解自己的权利和义务。