当出现医疗事故时，病人家属可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护，并促进医疗纠纷的合理解决：

一、及时投诉与提出查处要求

1. 向医疗单位或其主管部门投诉：家属应尽快向发生医疗事故的医疗单位或其上级主管部门提出投诉，明确表达查处要求。这是启动医疗纠纷处理程序的第一步。

二、配合医疗单位进行调查与资料保管

1. 保管原始资料：医疗单位或其主管部门在接到投诉后，会立即指派专人妥善保管原始资料，包括病历、检查报告、医嘱等。家属应配合这一工作，确保资料的完整性和真实性。
2. 封存医疗物品：如有必要，医疗单位会封存与医疗事故相关的医疗物品，如药品、医疗器械等。家属应了解并配合这一措施。
3. 尸体解剖（如适用）：如果病人死亡，且家属对死因有疑虑，医疗单位应主动提出尸体解剖，以明确死因。家属应考虑这一建议，并配合相关程序。

三、参与医疗纠纷调查

1. 了解调查过程：医疗单位会组织医疗行政管理部门展开调查，包括调查病人及家属、有关当事人（主要是被投诉人员）、旁观人员，并查阅有关医疗文书等资料。家属应了解调查过程，并积极配合提供相关信息。
2. 提供书面材料：为慎重起见，调查时最好请被调查人将情况写成文字材料。家属也可以主动提供书面陈述，详细描述医疗事故的发生经过和自身感受。

四、协商与调解

1. 与医疗单位协商：在调查后，医疗单位会与病人或家属进行协商，尝试解决纠纷。家属应积极参与协商，表达自身诉求，并寻求合理解决方案。
2. 寻求调解：如果协商无果，家属可以寻求第三方调解机构的帮助，如医疗纠纷人民调解委员会等。这些机构会提供专业的调解服务，促进双方达成和解。

五、申请医疗事故鉴定与诉讼

1. 申请医疗事故鉴定：如纠纷仍未能解决，家属可以建议患者或家属诉诸三级医疗事故鉴定委员会进行鉴定。鉴定结论将作为处理医疗纠纷的重要依据。
2. 提起诉讼：如果对鉴定结论不服，或者医疗单位拒绝承担责任，家属可以向法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定作出最终判决。

六、了解相关法规与制度

1. 熟悉医疗纠纷处理法规：家属应了解相关的医疗纠纷处理法规和制度，如《医疗事故处理条例》等。这有助于家属更好地维护自身权益，并促进医疗纠纷的合理解决。

七、保持冷静与理性

1. 避免过激行为：在处理医疗纠纷过程中，家属应保持冷静和理性，避免采取过激行为如殴打医务人员、扰乱医疗工作秩序等。这些行为不仅无法解决问题，还可能触犯法律。

八、案例参考与警示

以江西韩杰案为例，该案中医生因疏漏被认定为医疗事故罪并判处有期徒刑。这一案例警示我们，医疗纠纷的处理必须严格遵循法规和制度，确保责任与过错的匹配。同时，也提醒家属在处理医疗纠纷时，要依法维权，避免采取不当行为。

总之，当出现医疗事故时，病人家属应保持冷静和理性，及时投诉并提出查处要求，配合医疗单位进行调查与资料保管，积极参与协商与调解，必要时申请医疗事故鉴定与提起诉讼。同时，要了解相关法规与制度，依法维护自身权益。