结论前置：兼职人员与用人单位之间的关系是否构成劳动关系，不能一概而论，需根据具体情况综合分析，关键在于是否符合劳动关系的特征，包括从属性、工作时间与报酬支付等方面。若符合，则双方存在劳动关系；若不符合，则可能构成劳务关系或其他民事关系。

一、构成劳动关系的情况

1. 非全日制用工：

   • 定义与特征：非全日制用工是劳动关系的一种特殊形式，以小时计酬为主，平均每日工作时间不超过四小时，每周累计不超过二十四小时。
   • 法律要求：用人单位需与兼职者签订劳动合同（或口头协议），支付劳动报酬，并缴纳工伤保险。报酬结算支付周期最长不得超过十五日。
   • 示例：小李在一家餐厅兼职，每天工作三小时，餐厅按月支付工资，并为其缴纳工伤保险，此时小李与餐厅构成劳动关系。

2. 多单位兼职：

   • 定义与特征：具有专业技能的人员在完成本职工作之余到其他单位兼职，且不影响原单位工作任务完成，原单位不反对。
   • 法律要求：兼职单位需按照法律规定保障劳动者权益，如签订劳动合同、支付劳动报酬等。
   • 示例：张老师是一名大学教师，业余时间在一家培训机构兼职授课，培训机构与张老师签订了劳动合同，并支付报酬，此时张老师与培训机构构成劳动关系。

3. 长期、稳定的兼职：

   • 定义与特征：兼职者长期、稳定地为用人单位提供劳动，且劳动是用人单位业务的组成部分。
   • 法律要求：用人单位需对兼职者进行管理，支付劳动报酬，并保障其合法权益。
   • 示例：小王在一家公司兼职做会计，每周工作三天，公司对其考勤、工作进行管理，并支付工资，此时小王与公司构成劳动关系。

二、不构成劳动关系的情况（主要构成劳务关系）

1. 临时性、一次性或特定性的劳务：

   • 定义与特征：劳动者提供的是临时性服务，如偶尔的翻译、设计服务或家教等，自行安排工作时间和地点，不受用人单位过多管理。
   • 法律要求：双方签订劳务合同，按工作成果支付报酬，不存在管理与被管理的关系。
   • 示例：小赵为一家公司翻译了一份文件，公司按约定支付了翻译费，此时小赵与公司构成劳务关系。

2. 高度自由、无严格管理的兼职：

   • 定义与特征：兼职者工作时间高度自由，可自行决定是否接单、何时工作，平台或商家仅按单结算报酬，无其他管理和约束。
   • 法律要求：双方不存在劳动关系，而是劳务关系或其他民事关系。
   • 示例：小孙是一名兼职送餐员，工作时间自由，可自行选择接单，平台按单结算报酬，此时小孙与平台构成劳务关系。

三、实际操作建议

1. 明确约定用工性质：兼职人员与用人单位在合作前应明确约定用工性质、工作内容、工作时间、劳动报酬及社会保险等事项，以避免不必要的法律纠纷。
2. 签订合适的合同：根据用工性质签订劳动合同或劳务合同，明确双方的权利义务关系。
3. 保留相关证据：兼职人员应保留好与用人单位的沟通记录、工作记录、报酬支付凭证等证据，以备不时之需。
4. 寻求法律帮助：若双方对用工性质存在争议，应依据上述判断标准进行综合分析，并参考相关法律法规作出合理判定。如有需要，可向我咨询以获取更专业的法律意见。

综上所述，兼职人员与用人单位之间的关系需根据具体事实情况和相关法律规定来确定。在实际操作中，应综合考虑多方面因素，以确保双方权益得到妥善保护。