在签署长期合同（通常指无固定期限劳动合同）后被辞退的情况下，赔偿问题确实是一个需要细致考虑的核心议题。以下是对这一问题的详细解答，旨在为您提供清晰、全面且具有深度的分析。
一、合法辞退的赔偿情况
无需支付赔偿的情形：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，例如试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，用人单位有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿或赔偿。
需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：如果双方达成一致意见解除劳动合同，用人单位需要按照劳动者的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 无过失性辞退：包括劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形。在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济性裁员：因企业破产重整、生产经营严重困难等原因需要裁减人员时，用人单位需按照法定程序进行，包括提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。同时，用人单位需按照上述协商一致解除的标准支付经济补偿。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，例如未经法定事由随意辞退员工，劳动者有权要求继续履行合同或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式为经济补偿标准的二倍，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
三、其他注意事项
月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿或赔偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
特别条款约定：如果劳动合同中设有特别的赔偿条款，并且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么在处理赔偿问题时，还需依据合同条款的具体内容来确定赔偿方式和金额。
维权途径：在处理此类纠纷时，建议双方首先进行协商解决。如果协商不成，劳动者可以依法通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自身权益。
综上所述，签署长期合同后被辞退的赔偿问题需要根据具体情况来判断，包括辞退的合法性、劳动者的工作年限、月工资标准、合同条款以及当地法律法规等因素。希望以上解答能够为您提供有价值的参考，并在必要时帮助您维护自身合法权益。