违法解除劳动关系的法律依据主要围绕《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定展开，具体包括以下几个方面：
缺乏法定解除事由：
- 不符合过失性辞退情形：根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可因员工在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等六种特定情形单方解除劳动合同。若用人单位声称的解除理由不成立，或所依据的规章制度不合法（如未经民主程序制定、未公示等），则构成违法解除。
- 不符合无过失性辞退情形：依据《劳动合同法》第四十条，用人单位在劳动者患病不能从事原工作、不能胜任工作等三种情形下，可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。若未满足这些条件即解除劳动关系，如未另行安排工作就直接解除合同，同样属于违法。
- 不符合经济性裁员情形：根据《劳动合同法》第四十一条，经济性裁员需满足特定人数和程序要求，如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见、裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。若用人单位裁员不符合这些要求，或不属于法定裁员情形，也将被认定为违法解除。
解除程序违法：
- 未提前通知：根据《劳动合同法》第四十条，用人单位在无过失性辞退员工时，需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资。未遵守此规定的，属于解除程序违法。
- 未征求工会意见：依据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同前，应事先通知工会并听取其意见。未履行此程序的，即使解除事由合法，也可能被法院认定为违法解除。
存在禁止解除的情形：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，以下情形中用人单位不得解除劳动合同：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查；劳动者在医疗期内；女职工在孕期、产期、哺乳期内；劳动者在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等。若用人单位在上述情形下解除劳动关系，法院将判定为违法解除。
举证责任及证据不足：
- 在劳动争议案件中，因用人单位作出解除劳动合同决定而引发的争议，由用人单位承担举证责任。若用人单位无法提供充分证据证明其解除行为的合法性，如无法证明员工严重违反规章制度或不能胜任工作，法院将认定其解除行为违法。
法律后果与救济途径：
- 若法院认定用人单位存在违法解除劳动关系的情形，将判决用人单位承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金（按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付）、赔偿金（经济补偿金的两倍），甚至恢复劳动关系。
- 对于劳动者而言，如遇违法解除，应及时收集证据（如劳动合同、解除通知、工资单等），并通过法律程序维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
举例说明：
假设某员工因患病在医疗期内，用人单位却以其不能胜任工作为由解除劳动合同。在此情况下，用人单位的行为即构成违法解除，因为根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若员工因此提起劳动争议仲裁或诉讼，法院将判决用人单位承担相应的法律责任。
建议：
- 用人单位在解除劳动关系时，务必确保解除事由合法、程序合规，并充分尊重劳动者的权益。如有任何争议，应通过法律途径妥善解决。
- 劳动者在遇到违法解除时，应保持冷静，及时收集证据，并通过法律程序维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。