当您的狗被车撞且司机逃逸时，这是一个涉及法律、保险和实际操作多个层面的复杂问题。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：

一、立即报警与现场处理

1. 报警：首先，您应立即拨打122报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点、车辆特征（如颜色、车型、车牌号等，如果可能的话）以及逃逸方向。这些信息对警方追踪逃逸车辆至关重要。

2. 现场记录：同时，您应拍照或录制视频记录事故现场，包括狗狗的受伤情况、周围环境、可能的车辆痕迹（如车漆碎片、刹车痕迹等）。这些证据在后续索赔过程中将起到关键作用。

3. 目击者信息：如果事故现场有目击者，您应获取他们的联系方式，并请其提供证言。目击者的证言可能成为确认事故责任和逃逸车辆信息的重要线索。

二、狗狗的医疗救治与费用保留

1. 紧急救治：确保受伤狗狗得到及时的医疗救治是首要任务。您应尽快将狗狗送往附近的宠物医院或兽医站进行救治。

2. 费用单据保留：在救治过程中，您应保存好所有与狗狗治疗相关的医疗费用单据、病历和诊断证明。这些单据是日后索赔的重要依据。

三、证据收集与责任判定

1. 监控视频查看：查看事故发生地点附近的监控视频，尝试获取车辆的相关信息。这可能需要您与警方或相关管理部门协调。

2. 协助警方调查：积极向警方提供线索，协助他们进行调查。警方可能会通过调取监控、排查车辆等方式尽快找到逃逸车主。

3. 责任判定：如果能够找到逃逸车主，警方将根据事故现场情况、目击者证言和监控视频等证据来判定事故责任。

四、保险理赔途径

1. 宠物保险理赔：如果您为狗狗购买了宠物保险，应向保险公司报案，并提供相关证明材料进行理赔。保险公司将根据保险条款和事故情况来决定是否赔付以及赔付金额。

2. 车主保险理赔：若找到了逃逸车主，您可以要求其保险公司进行理赔。交强险可以在一定范围内对财产损失进行赔偿，而商业险的赔偿则可能受到保险条款的限制。您需要向车主或其保险公司提供狗狗的医疗费用单据、病历和诊断证明等证据。

3. 代位求偿：如果无法找到逃逸车主，且您的保险产品包含相关条款（如车辆损失险中的代位求偿条款），您可以考虑向保险公司申请代位求偿。这意味着保险公司将先向您赔付损失，然后代替您向逃逸车主追偿。

五、法律途径与专业咨询

1. 民事诉讼：若与逃逸车主或其保险公司协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明事故责任和损失情况。

2. 专业咨询：在整个过程中，您可以咨询专业的律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和维权途径。他们可以为您提供法律建议、协助您准备诉讼材料并代表您出庭应诉。

六、特殊情况处理

如果经过警方调查仍无法找到逃逸车主，且您的保险无法覆盖此类损失，您可以考虑向当地的道路交通事故社会救助基金申请救助。但需注意救助基金的使用条件和范围限制，通常这类基金主要用于救助交通事故中受伤的人员而非宠物。

总结与建议

处理狗狗被撞且车主逃逸的理赔问题需要耐心和细致。关键是要及时采取措施、保留好相关证据，并通过合法途径维护自己的权益。同时，也要关注狗狗的健康状况，确保其得到及时有效的治疗。在整个过程中，保持冷静、积极寻求专业帮助是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。