结论：
- 嫖娼一般不会留下严格意义上的“案底”，即不会产生刑事犯罪记录。
- 在大多数情况下，嫖娼记录不会对子女产生实质性影响，但在特定情境下可能存在一定间接影响。
详细分析：
一、关于“案底”的界定
“案底”通常指的是犯罪记录，是经法院审判被认定有罪后留下的档案记录。而嫖娼行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于行政违法行为，并非刑事犯罪。因此，因嫖娼被行政拘留并不会产生犯罪记录，即不会留下传统意义上的“案底”。不过，公安机关会保留相关的违法记录，这些记录主要供公安机关内部使用，用于治安管理、犯罪预防等目的，不会公开或广泛传播，对个人产生的限制和影响相对较小。
二、对子女的影响
一般情况下的无影响：
- 在日常生活中，如子女的上学、就业、社交等方面，父母的行政拘留记录基本不会产生负面影响。子女在这些方面享有与他人同等的机会和权利。
- 在报考一般公务员岗位、上学等政审环节时，通常只关注直系亲属是否有刑事犯罪记录，因此行政拘留记录不会构成障碍。
特殊情况下的可能影响：
- 征兵：虽然嫖娼的行政拘留不属于刑事处罚，一般情况下不会影响子女征兵入伍。然而，如果是征集条件要求特别严格的兵种，可能会有一定的审查考量，但这种影响相较于父母有犯罪记录的情况要小很多。
- 特殊岗位公务员：在公务员招录中，普通岗位通常只对报考人员本人进行政治审查，不涉及对其亲属违法记录的审查。但对于一些特殊岗位，如涉及国家安全、司法等重要部门的职位，可能会对考生的家庭成员进行较为严格的背景调查。尽管如此，行政拘留记录对子女报考公务员的影响仍然较小，因为重点审查的是家庭成员有无刑事犯罪记录。
- 社会舆论与心理影响：如果父母因嫖娼等行为被多次处罚或引发社会舆论关注，也可能对子女的心理和社会评价造成一定间接影响。这种影响更多是基于社会道德和舆论压力，而非法律层面的直接限制。
三、法律建议
- 遵守法律法规：任何违法行为都可能对个人和家庭带来潜在的负面影响，包括社会舆论压力、家庭关系紧张等。因此，建议严格遵守法律法规，维护良好的社会秩序和家庭关系。
- 了解法律后果：在做出任何行为之前，应充分了解其可能带来的法律后果，以避免不必要的法律风险和社会后果。
- 积极面对与改正：如果已经因嫖娼等行为受到行政处罚，应积极面对并改正错误，通过合法途径维护自己的权益和声誉。
总结：嫖娼一般不会留下严格意义上的“案底”，且在大多数情况下不会对子女产生直接影响。然而，为了避免任何可能的负面后果和维护良好的社会秩序及个人声誉，建议每个人都应严格遵守法律法规。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。