结论前置：当持卡人因坐牢导致信用卡欠款无法按时偿还时，仍需承担还款责任。为有效处理这一问题，建议采取以下措施：委托他人处理还款事宜、主动与银行沟通协商还款方案、出狱后尽快制定并执行还款计划，同时注意保护个人信用记录，避免产生额外的法律风险。

一、委托他人处理还款事宜

1. 授权委托：持卡人在入狱前或通过监狱管理部门的相关程序，可以出具书面的授权委托书，委托亲属、朋友或专业代理人代为处理信用卡还款事宜。
2. 操作细节：受托人需凭借授权委托书、本人及持卡人的有效身份证件等材料到银行办理相关业务，包括查询欠款情况、进行还款操作等。受托人应确保按时足额还款，以避免产生逾期利息和滞纳金。

二、主动与银行沟通协商还款方案

1. 说明情况：持卡人或其家属应尽快主动联系发卡银行，说明持卡人正在服刑的特殊情况，并表达还款意愿。
2. 提供证明材料：如实提供相关证明材料，如法院判决书、羁押证明等，以证实情况的真实性。
3. 申请解决方案：向银行申请延期还款、分期还款等灵活的还款方案。银行通常会根据持卡人的实际情况进行评估，并给予一定的宽限期或制定合理的还款计划。

三、出狱后尽快制定并执行还款计划

1. 评估经济状况：出狱后，持卡人应尽快评估自己的经济状况，包括收入、支出和负债情况，以制定合理的还款计划。
2. 严格执行还款计划：持卡人应严格按照与银行协商的还款计划按时还款，避免产生逾期利息和滞纳金。如遇经济困难，应及时与银行沟通，寻求调整还款计划的可能性。

四、保护个人信用记录

1. 按时履约：即使处于特殊情况，持卡人也应尽量按照与银行协商的还款计划按时还款，以维护个人信用记录。
2. 防止额外法律责任：恶意拖欠信用卡欠款可能会面临银行的起诉，甚至可能构成信用卡诈骗罪等刑事犯罪。在服刑期间再次因信用卡欠款问题被追究刑事责任会使情况更加复杂，因此持卡人应尽力避免这种情况的发生。

五、银行可能采取的措施及应对

1. 正常催收流程：在欠款初期，银行会按照常规的催收流程，通过电话、短信等方式联系持卡人及其紧急联系人提醒还款。若了解到持卡人正在服刑，银行可能会采取相对灵活的催收方式，如延长催收周期、降低催收频率等。
2. 法律途径追讨：如果长期无法与持卡人取得有效联系，或持卡人未按协商方案还款，银行可能会提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款。即使持卡人在服刑，法院也会根据实际情况进行审理和判决。一旦判决生效，银行可通过强制执行程序实现债权。因此，持卡人应尽力与银行沟通协商，避免走到法律诉讼这一步。
3. 呆账核销（极端情况）：若持卡人确实没有还款能力，且欠款金额较小，经过一定时间和程序后，银行可能会将欠款作为呆账核销。但核销并不意味着持卡人无需偿还欠款，银行仍有权在持卡人有还款能力时继续追讨。因此，持卡人不应寄希望于银行呆账核销来逃避还款责任。

总结与建议：面对因入狱而无法按时偿还信用卡欠款的情况，持卡人及其家属应积极主动与银行沟通协商，寻求合适的还款方案。通过委托他人代为处理、主动联系银行说明情况、出狱后尽快制定并执行还款计划以及保护个人信用记录等措施，可以有效解决信用卡欠款问题。同时，持卡人也应了解银行可能采取的措施及应对方法，以避免产生不必要的法律风险和信用损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。