结论前置：在劳务派遣关系中，劳动者与派遣公司连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，在符合法定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但并非必须签订，具体还需看劳动者的选择及双方协商结果。
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者与派遣公司已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且两次合同之间没有间断。
劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。
劳动者提出续订要求：在第二次合同到期后，劳动者需要主动向派遣公司提出续订劳动合同，并明确要求签订无固定期限劳动合同。
举例：小张与某派遣公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张向派遣公司提出续订劳动合同，并要求签订无固定期限劳动合同。在此情况下，派遣公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，派遣公司可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
举例：小李与派遣公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向派遣公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，派遣公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、实际操作建议
提前沟通：在劳动合同即将到期前，劳动者应提前与派遣公司进行沟通，表达续订劳动合同并签订无固定期限劳动合同的意愿。
保留证据：为了维护自己的合法权益，劳动者应妥善保留与派遣公司签订的劳动合同、工资单、考勤记录等相关证据。
了解公司规定：部分派遣公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚。
寻求法律帮助：如果派遣公司拒绝签订无固定期限劳动合同，且劳动者认为自己的权益受到侵害，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，劳务派遣关系中第三次续签劳动合同时，劳动者在符合法定条件下有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体还需看劳动者的选择及双方协商结果。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。