有基础病在上班期间发病是否算工伤，需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 可能认定为工伤的情况：

   • 因工作原因导致的疾病发作：根据《工伤保险条例》第十四条，若职工在工作时间和工作场所内，因工作原因（如工作环境恶劣、工作压力过大等）导致已有的基础疾病突然发作，且与工作存在直接关联，这种情况有可能被视为工伤。例如，长期在噪音环境下工作导致听力受损的员工，若在工作期间因噪音刺激导致听力问题加重，可能被认定为工伤。
   • 突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡：依据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并因此死亡或在48小时内经抢救无效死亡的，无论疾病是否与工作直接相关，均视同工伤。这是对突发疾病导致严重后果的特殊认定。例如，员工在工作时突然心脏病发作，从初次诊断时间起48小时内抢救无效死亡，则视同工伤。

2. 不被视为工伤的情况：

   • 疾病发作与工作原因无关：若员工的基础疾病发作完全是由于个人生活习惯、遗传因素等非工作原因导致的，即使发生在工作时间和工作场所内，也不应认定为工伤。例如，员工患有先天性心脏病，在工作时因情绪激动导致心脏病发作，但若该情绪激动与工作无直接关联，则通常不被视为工伤。
   • 普通疾病发作且未导致严重后果：对于普通的基础疾病发作，如高血压、糖尿病等慢性疾病的日常发作，如果并未造成严重后果（如死亡或48小时内抢救无效死亡），且发作与工作无直接关联，那么这种情况通常不被视为工伤。

3. 申请工伤认定的程序及所需证据：

   • 申请流程：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，申请时限可适当延长。若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 证据支持：要认定基础疾病发作与工作有关，需提供一系列证据，包括但不限于医院的诊断证明（详细说明疾病发作的情况以及与工作环境、工作强度等因素的关系）、工作场所的环境监测报告（证明工作环境中存在可能诱发疾病的有害因素）、同事的证言（证明工作强度、工作压力等情况）以及其他相关证据（如工作任务安排记录、加班记录等）。

总结与建议： 有基础病在上班期间发病是否算工伤，取决于多个因素的综合考量，包括疾病与工作的关联性、突发疾病的具体情况以及是否符合相关法律法规的规定。在实际操作中，建议用人单位和劳动者在面临此类问题时，首先进行充分的沟通，并严格按照工伤认定的流程和要求准备相关证据材料。若对工伤认定存在争议，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。