关于签订无固定期限劳动合同后的赔偿问题，这是一个涉及劳动者权益的重要议题。我将依据《劳动合同法》的相关规定，结合不同情形，为您详细解答。

一、赔偿情形及标准

1. 用人单位违法解除或终止无固定期限劳动合同

   • 法律规定：根据《劳动合同法》的相关规定，若用人单位违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或获得赔偿。
   • 赔偿计算：赔偿金为经济补偿标准的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 协商解除无固定期限劳动合同

   • 法律规定：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需按照一般经济补偿标准支付补偿金。
   • 赔偿计算：同上述经济补偿标准，但不加倍。即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。

3. 劳动者主动辞职

   • 情况说明：若劳动者因个人原因主动提出辞职，通常情况下用人单位无需支付任何经济补偿或赔偿金。

4. 非因劳动者原因导致的合同终止

   • 法律规定：如用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等情形导致合同终止，用人单位需按照经济补偿标准支付补偿金。
   • 赔偿计算：同上述经济补偿标准。

二、赔偿流程

1. 协商：首先，劳动者应与用人单位就赔偿事宜进行协商，明确赔偿金额和支付方式。

2. 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以维护自身合法权益。在申请仲裁时，劳动者需提交相关证据，如劳动合同、工资发放记录、辞退通知等。

3. 提起诉讼：如对劳动仲裁结果不服，劳动者有权向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需继续提供证据支持自己的主张。

三、注意事项

1. 明确合同内容：在签订无固定期限劳动合同时，劳动者应详细约定工作内容、地点、报酬、时间、休息休假等条款，以预防后续纠纷。

2. 保留证据：劳动者应妥善保存与劳动关系相关的所有证据，如工资发放记录、考勤记录、工作任务完成情况等。这些证据在维权过程中将起到关键作用。

3. 了解法定情形：劳动者应熟悉用人单位可以解除无固定期限劳动合同的法定情形，如严重违反规章制度、严重失职等。这样，在权益受损时，劳动者能够及时判断用人单位的行为是否合法，并采取相应的维权措施。

综上所述，签订无固定期限劳动合同后，若面临赔偿问题，劳动者应依据《劳动合同法》的相关规定，明确赔偿标准、遵循赔偿流程，并注意相关事项。希望这些解答能够帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。