您好，关于肇事逃逸的罚款问题，这主要取决于逃逸行为的性质和后果，以及是否构成犯罪。以下是我为您详细梳理的解答：

一、不构成犯罪的肇事逃逸

如果肇事逃逸行为尚未构成犯罪，即交通事故情节相对较轻，未造成人员重伤、死亡或重大财产损失，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。同时，根据情节轻重，还可以并处十五日以下拘留。

二、构成犯罪的肇事逃逸

如果肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，那么驾驶人将面临更为严厉的法律制裁。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将处三年以下有期徒刑或者拘役。若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑。而因逃逸致人死亡的，更是将处七年以上有期徒刑。

此外，除了刑事处罚外，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条的规定，造成交通事故后逃逸的驾驶人，其机动车驾驶证将被公安机关交通管理部门吊销，并且终生不得重新取得机动车驾驶证。在司法实践中，逃逸驾驶人还可能因其在事故中的其他违规行为（如超速、酒驾等）而受到额外的行政处罚，包括罚款等。

三、综合建议

鉴于肇事逃逸可能带来的严重法律后果，我强烈建议您在发生交通事故后，务必立即停车，保护现场，积极抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这样不仅可以减轻或避免法律责任，更是对他人生命和财产安全的尊重与负责。

总之，肇事逃逸是一种严重的违法行为，无论是否构成犯罪，都将面临严厉的法律制裁。因此，作为驾驶员，您应时刻牢记交通安全法规，做到守法驾驶、文明出行。希望我的解答能对您有所帮助。