罪犯被判处死刑后，赔偿金的承担主体首先是罪犯本人，以其个人合法财产进行赔偿；若罪犯无个人财产或财产不足以赔偿，其家属可能在继承遗产的范围内承担赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、罪犯有个人财产的情况
赔偿责任主体：
- 罪犯本人是首要的赔偿责任主体。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。即使罪犯被判处死刑，这一原则依然适用。
执行方式：
- 在刑事诉讼过程中，被害人或其家属可通过附带民事诉讼要求罪犯承担民事赔偿责任。
- 法院会明确判决赔偿金额和支付方式。
- 罪犯的个人财产（如存款、房产、车辆、股权等）将被依法清查和评估，用于支付赔偿金。
二、罪犯没有个人财产或个人财产不足以赔偿的情况
赔偿责任主体：
- 在这种情况下，家属可能成为次要的赔偿责任主体，但仅在继承罪犯遗产的范围内承担责任。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
执行方式：
- 若家属继承罪犯遗产，法院将根据遗产价值和赔偿金额，要求家属在遗产范围内赔偿。
- 家属放弃继承的，则不需承担赔偿责任，除非自愿承担。
三、其他可能的赔偿主体
共同致害人：
- 若案件存在多个共同致害人，即使其中部分被判处死刑，其他共同致害人仍需对受害者的损失承担连带赔偿责任。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条的规定，二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。
保险公司：
- 若罪犯生前购买了相关保险，且保险条款约定在特定情形下可对受害者进行赔偿，则保险公司需按合同约定赔付。但需注意保险合同中的免责条款。
国家赔偿：
- 在特定情况下，如再审改判无罪或二审发回重审后作无罪处理，国家将承担赔偿责任。此时，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。这是根据《国家赔偿法》的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员在行使职权时侵犯人身权，受害人有权取得赔偿。
四、法律建议
- 及时咨询：在处理这类问题时，建议及时向我咨询，以确保解决方案的准确性和合适性。
- 保留证据：被害人或其家属应保留好相关证据，如医疗记录、警方报告、证人证言等，以便在附带民事诉讼中证明自己的损失和罪犯的过错。
- 了解程序：了解刑事诉讼和附带民事诉讼的程序和规定，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，罪犯被判处死刑后的赔偿金承担问题需根据罪犯的财产状况、家属的继承情况以及其他可能的赔偿主体来确定。在处理此类案件时，应严格遵循相关法律法规，确保赔偿责任的合理分担和赔偿金的顺利执行。如果您或您认识的人面临类似问题，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。