当工厂不再继续经营时，员工确实有权获得相应的赔偿，这一权益是基于《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来保障的。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
工厂倒闭或解散导致劳动合同终止时，用人单位应依法向劳动者支付经济补偿。这一原则明确体现在《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定中，特别是当用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散时，必须向劳动者支付经济补偿。
二、赔偿标准与计算方式
经济补偿金：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
代通知金（如适用）：
- 如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，那么除了经济补偿金外，还需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
其他可能的赔偿：
- 若工厂存在未按时支付劳动报酬、未缴纳社会保险等违法行为，劳动者有权要求工厂支付拖欠的工资、补缴社保，并可能获得额外的赔偿金。
三、赔偿程序与注意事项
协商沟通：
- 工厂宣布倒闭或解散后，应首先与员工进行协商，明确赔偿方案和时间表。员工应积极参与协商，了解自己的权益和工厂的赔偿计划。
办理离职手续：
- 员工需按照工厂要求办理工作交接、归还公司财物等离职手续。这是保障双方权益的重要步骤，员工应认真对待。
申请劳动仲裁：
- 若工厂拒绝支付经济补偿或双方对赔偿金额有争议，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动争议的重要途径，员工应了解仲裁流程和所需材料。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意的一方，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。诉讼是维护权益的最后手段，员工应谨慎考虑并准备充分的证据。
保留证据：
- 在整个过程中，员工应妥善保管劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料。这些证据是维护自己合法权益的重要依据。
四、其他相关权益保障
除了经济补偿外，员工还可能享有其他相关权益保障，如失业保险金和再就业支持。非因本人意愿中断就业的失业人员，可按规定领取失业保险金。同时，政府和社会机构通常提供职业培训、就业推荐等服务，帮助失业人员尽快实现再就业。
综上所述，当工厂不再继续经营时，员工应了解自己的权益和赔偿标准，积极参与协商沟通，妥善办理离职手续，并在必要时申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。