单位请病假并非必须提供三甲医院证明，具体要求需根据单位规章制度及地方性规定综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 单位规章制度层面
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，用人单位有权制定病假管理制度，但需符合合理性原则。若单位明确要求必须提供三甲医院证明，需同时满足以下条件：

   • 制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）
     
   • 已向劳动者公示或告知
     
   • 要求与病情严重程度、医疗资源分布等实际情况匹配（例如，普通感冒要求三甲证明可能被认定为不合理）
     

2. 地方性规定层面
   部分地区对病假证明有特殊要求：

   • 北京：允许二级以上医院证明，未强制要求三甲
     
   • 上海：明确医疗机构出具的病假单均有效，包括社区医院
     
   • 广东：规定”诊断证明书应当由医院出具并加盖医院公章”，未限定医院等级
     建议通过当地人社局官网或12333热线查询具体规定。

3. 特殊情形处理

   • 急诊情况：若因突发疾病就近在非三甲医院就诊，可事后补充说明并提交证明
     
   • 慢性病复诊：长期治疗患者可与单位协商接受定点医院证明
     
   • 异地就医：需提供异地就诊备案手续及当地医院证明
     

操作建议：

1. 优先查阅单位《员工手册》或病假管理制度
   
2. 向单位HR确认证明要求的具体依据（如制度条款、地方文件）
   
3. 如遇不合理要求，可要求单位出具书面说明并保留证据
   
4. 争议解决途径：向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁
   

若需要进一步分析具体案例或地方规定，可以告诉我您所在的省份及单位类型（如国企/私企），我会结合实际情况为您详细解答。