当有限公司被起诉时，关于法人名下财产的处理，这确实是一个涉及法律责任与财产保护的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、公司债务承担的基本原则

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司作为独立的民事主体，拥有独立的法人财产权。这意味着，公司的债务应当首先由公司自身的财产来承担。有限责任公司的股东，包括法定代表人（通常称为法人代表，但法律上更准确的称谓是“法定代表人”），以其认缴的出资额为限对公司承担责任。在正常情况下，法定代表人的个人财产与公司财产是相互独立的，不会因公司债务而直接受到牵连。

二、特殊情况下法人可能承担的个人责任

然而，也存在一些特殊情况，可能导致法定代表人需要承担个人责任，进而影响其名下财产：

1. 未履行出资义务：如果法定代表人同时是公司股东，且未按照公司章程规定足额缴纳出资，当公司被起诉且无法清偿债务时，法定代表人可能需要在未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。

2. 滥用公司法人独立地位和股东有限责任：若法定代表人利用职位便利，将公司财产与个人财产混同，或通过不合理的关联交易等方式转移公司资产以逃避债务，一旦查实，法定代表人需对公司债务承担连带责任。这意味着，其个人财产可能会被用于清偿公司债务。

3. 为公司债务提供担保：如果法定代表人以个人名义为公司的债务提供了保证、抵押、质押等担保，当公司无法履行债务时，根据担保合同的约定，法定代表人需要承担相应的担保责任。这同样可能导致其个人财产被用于清偿债务。

三、应对策略与建议

面对有限公司被起诉的情况，法定代表人可以采取以下策略来保护自己及公司的合法权益：

1. 明确法律责任并咨询专业律师：在收到起诉通知后，首先应明确自己的法律责任，并立即咨询专业的法律顾问或律师。他们能够提供全面的法律分析，帮助您了解案件性质、风险及应对策略。

2. 准备证据并积极应诉：收集并整理与公司业务相关的所有文件和记录，包括合同、交易记录、财务报表等。这些证据将有助于证明公司的经营行为和财务状况，为您的辩护提供有力支持。同时，及时提交答辩状或出庭应诉，阐述公司立场和观点。

3. 保护公司资产并考虑和解：确保公司资产得到妥善保管，避免非法查封或冻结。在适当情况下，可以考虑通过和解或调解解决纠纷。这不仅可以减少诉讼成本和时间消耗，还能降低对公司正常运营的影响。

4. 关注法人个人行为合规性：作为法定代表人，应时刻关注自己的行为是否合规。避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任，确保个人行为符合相关法律法规要求。这有助于降低个人承担法律责任的风险。

综上所述，当有限公司被起诉时，法定代表人应首先明确公司债务由公司自身财产承担的原则。同时，也要关注特殊情况下可能承担的个人责任，并采取相应的应对策略来保护自己及公司的合法权益。