个人若希望延迟退休，单位在一般情况下是有权拒绝的，但具体还需根据实际情况和法律法规来综合判断。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、法律法规层面

1. 法定退休年龄：目前，国家法定退休年龄为男性年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁。这一规定是普遍适用的，但并未完全禁止个人延迟退休的可能性。
2. 延迟退休政策：尽管国家层面尚未全面推行延迟退休政策，但已有一些规定和实际操作表明，个人若想延迟退休，通常需要与单位进行协商并达成一致意见。这意味着，延迟退休并非个人单方面可以决定的事项，而是需要单位同意的。

二、单位运营与成本考量

1. 工作安排：单位有自身的组织架构和人员规划，延迟退休可能打乱原有的工作计划和人员布局。单位需要考虑岗位接替、新员工招聘与培训等因素，以确保正常运营和发展。因此，单位可能会基于工作安排考量而拒绝员工的延迟退休申请。
2. 成本因素：员工在职期间，单位需要承担工资、福利、社会保险等人力成本。延迟退休会增加单位在这方面的支出，对于经营状况不佳或人力成本压力较大的单位而言，这可能是一个重要的考虑因素，从而导致单位拒绝延迟退休申请。

三、个人与单位的协商

1. 协商必要性：延迟退休意味着劳动者继续在单位提供劳动，涉及工作岗位、薪酬待遇、劳动强度等权利义务的重新调整和确定。因此，需要双方通过协商来明确各自的权利和义务，确保延迟退休期间的劳动关系和谐稳定。
2. 协商结果：如果个人与单位能够就延迟退休期间的权利义务、工作安排、薪酬待遇等达成一致意见，那么单位可能会同意员工的延迟退休申请。但如果协商无果，单位则有权拒绝。

四、应对建议

1. 了解政策法规：个人在做出延迟退休决定前，应充分了解最新的政策法规和相关信息，以便更好地规划自己的职业生涯和退休生活。
2. 积极与单位沟通：在与单位协商时，个人应充分表达自己的意愿和理由，同时也要尊重单位的意见和决定。双方应就延迟退休期间的权利义务、工作安排、薪酬待遇等进行深入讨论并寻求共识。
3. 寻求合法途径解决争议：如果个人对单位的决定有异议，可以通过合法途径（如劳动仲裁、诉讼等）来表达自己的诉求并寻求解决方案。在此过程中，个人可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及采取有效的法律手段。

总结来说，个人若希望延迟退休，需要与单位进行协商并达成一致意见。单位在考虑工作安排、成本因素以及法律法规和政策要求后，有权决定是否同意员工的延迟退休申请。如果协商无果或个人对单位的决定有异议，可以通过合法途径来寻求解决方案。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。