当遇到交通事故对方一直不肯配合去交警队处理的情况时，你可以采取以下措施来有效维护自己的权益：

1. 明确结论与初步行动

   • 固定证据：首先，确保你已全面收集了事故现场的证据，包括现场照片、车辆受损情况、双方车辆位置、刹车痕迹等细节。同时，留意是否有监控摄像头，并尝试获取相关监控录像。此外，保留好通话记录、聊天记录、医院诊断证明等相关证据，这些将在后续处理中起到关键作用。
   • 及时报警：向交警部门详细报告事故情况，包括对方不配合的情况，并提供你所掌握的所有证据。交警会尝试联系对方并督促其配合处理，同时会进行现场勘查和责任认定。

2. 法律途径解决纠纷

   • 申请调解：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，你可以向交警部门申请调解。交警会组织双方进行调解，并提出赔偿建议。如果对方同意调解并达成协议，那么问题可以得到相对快速的解决。
   • 提起民事诉讼：若调解无果，或对方拒绝参与调解，你可以直接向人民法院提起民事诉讼。在起诉时，你需要准备充分的证据，包括事故认定书、现场照片、医疗记录、费用清单等，以证明对方的过错和你的损失。法院将根据事实和法律进行判决，要求对方承担事故责任和赔偿损失。
   • 申请强制执行：如果胜诉后对方仍不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、冻结对方财产等措施，以确保你的权益得到实现。

3. 注意事项与后续行动

   • 诉讼时效：交通事故的诉讼时效一般为三年，从你知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内采取行动，避免错过维权时机。
   • 保持冷静与理智：在处理过程中，保持冷静和理智至关重要。避免与对方发生冲突或采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律风险。
   • 涉及保险的处理：如果肇事车辆有购买保险，你可以将车主、司机和保险公司一并起诉。先由保险公司在责任限额内赔偿，不足部分再由肇事者承担。这将有助于减轻你的经济负担并加快赔偿进程。

4. 特殊情况处理

   • 如果对方失联或无法联系：在这种情况下，你可以向交警部门提供对方的身份信息、车辆信息以及你所能掌握的其他线索，协助交警进行查找。同时，你也可以考虑通过法律途径公告送达相关法律文书，以确保诉讼程序的顺利进行。
   • 如果对方拒绝签收事故认定书：即使对方拒绝签收事故认定书，也不影响认定书的法律效力。你可以将认定书留置在对方住所或通过其他合法方式送达，并保留好送达证据。在后续的法律程序中，认定书将作为重要证据使用。

面对交通事故对方不配合的情况，关键在于及时采取措施保护自己的权益。通过固定证据、报警处理、申请调解或提起诉讼等法律途径，你可以有效地推动事故的妥善解决。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，并遵循法律程序进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。