路边停车收费车辆受损的责任归属需根据具体情况判断，可能涉及停车场管理方、第三方侵权人或车主自身。以下是对不同情形的详细分析：

1. 停车场管理方责任

   • 安全保障义务未履行：若停车场管理方收取费用并承诺保障车辆安全，但监控设备损坏、安保措施不到位等导致车辆受损，管理方需承担赔偿责任。例如，若停车场承诺24小时巡逻但实际未执行，导致车辆被砸或财物被盗，管理方应赔偿损失。
   • 设施缺陷导致损害：停车场设施应符合安全标准。如因停车场地基塌陷、停车架松动等设施问题造成车辆损坏，管理方应承担赔偿责任。例如，地面施工质量不佳导致车辆底盘受损，管理方需支付维修费用。
   • 管理漏洞导致的补充责任：在第三方侵权（如其他车辆碰撞、人为破坏）情况下，若停车场管理方无法提供必要协助导致车主难以找到侵权人，或因管理漏洞未能有效防范破坏行为，可能需承担一定的补充赔偿责任。

2. 第三方侵权责任

   • 其他车辆碰撞：如车辆被其他车辆碰撞受损，侵权的第三方应承担赔偿责任。停车场管理方若能提供监控资料等协助车主找到侵权人，则不承担赔偿责任。
   • 人为破坏：若车辆被他人故意破坏，实施破坏行为的人是直接侵权责任人，需对车辆损失进行赔偿。

3. 车主自身责任

   • 若车主自身存在过错，如未按规定停车、未关车窗、未锁好车门等，导致车辆受损，损失应由车主自行承担。停车场管理方在此类情况下通常不承担责任。

4. 不可抗力或意外事件

   • 自然灾害：如地震、洪水、雷击等不可抗力因素导致车辆受损，停车场管理方通常不承担赔偿责任，前提是已采取合理防范措施。
   • 意外事件：对于树上掉落的枯枝等意外事件，若停车场管理方已对相关风险进行了合理排查和防范，不存在过错，则无需承担赔偿责任。但出于公平原则，可能会给予车主一定补偿。

处理建议：

• 保留证据：发现车辆受损后，应立即拍摄现场照片、记录损害情况，并保留停车费收据、监控录像等相关证据。
• 报警与沟通：及时报警并向停车管理方说明情况，要求赔偿。若协商不成，可寻求法律援助或向法院提起诉讼。
• 保险理赔：若车辆投保了相关保险，可向保险公司申请理赔，但需注意保险条款和赔付条件。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》中关于保管合同、侵权责任及安全保障义务的相关规定，停车场管理方若未履行安全保障义务或设施存在缺陷，应承担相应赔偿责任；车主自身有过错时，损失由车主自行承担；第三方侵权时，由侵权方承担赔偿责任；不可抗力或意外事件导致损害时，管理方通常不承担责任，但可能基于公平原则给予补偿。

在处理此类纠纷时，应综合考虑各方因素，确保责任划分公正合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。