关于没签劳动合同辞职后是否有补偿的问题，结论前置如下：

1. 若员工因自身原因主动辞职，且用人单位不存在过错：员工通常无法获得经济补偿金，但有权要求用人单位支付未签劳动合同的二倍工资。
2. 若用人单位存在过错导致员工辞职：员工不仅可以要求二倍工资，还有权主张经济补偿金。

详细分析：

一、员工主动辞职且无用人单位过错

在这种情况下，员工是出于个人原因主动离职，且用人单位没有违反《劳动合同法》的相关规定。因此，员工通常无法获得经济补偿金。但是，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，员工有权要求用人单位支付二倍工资。具体计算方式为：从用工满一个月的第二天开始至离职日（或至满一年前的最后一天），每月支付二倍工资。

实例说明：假设小张在某公司工作了9个月，公司一直未与其签订书面劳动合同，小张因个人原因主动辞职。那么，小张可以要求公司支付8个月的二倍工资差额（自用工第二个月起算）。

二、因用人单位过错而辞职

如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保等，导致员工被迫辞职，那么员工不仅可以要求用人单位支付未签劳动合同的二倍工资，还有权主张经济补偿金。

经济补偿金的计算标准依据《劳动合同法》第四十七条：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

实例说明：以小李为例，如果他在某公司工作了8个月，公司一直未与其签订书面劳动合同，且未依法为其缴纳社会保险费，小李因此辞职。那么小李可以要求公司支付7个月的二倍工资差额（自用工第二个月起算），同时还可以要求公司支付1个月工资的经济补偿金（因为他在公司工作了8个月，按一年计算）。

三、证明劳动关系的重要性

无论在哪种情况下，员工都需要先证明与用人单位之间存在劳动关系。这可以通过工资条、工作记录、同事证言等方式进行证明。只有证明了劳动关系，才能进一步主张自己的权益。

建议与注意事项：

• 员工在离职前应充分了解自身权益，并尽量通过协商、申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。
• 若员工已获得仲裁裁决，但用人单位未履行支付义务，员工可以向法院申请强制执行，以确保自身合法权益得到实现。
• 在处理此类纠纷时，建议员工保留好相关证据，如工资条、工作记录、同事证言等，以便在需要时提供证明。

综上所述，没签劳动合同辞职后是否有补偿，关键在于辞职的原因以及是否能证明与用人单位之间的劳动关系。员工应了解自己的权益，并在必要时采取合法措施来维护自己的利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。