结论前置：没有离职的劳动者，在符合法定条件的情况下，完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

一、劳动仲裁的适用性

劳动仲裁是解决劳动争议的法定途径，它为劳动者提供了一个公正、公平的平台来维护自己的权益。无论劳动者是否打算继续在该单位工作，只要与用人单位之间发生了劳动纠纷，如拖欠工资、未依法缴纳社会保险、不支付加班工资等，都有权向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。

二、劳动仲裁的受理范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，以下劳动争议均适用劳动仲裁：

1. 因确认劳动关系发生的争议：比如，劳动者与用人单位之间就是否存在劳动关系产生分歧。
2. 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议：例如，劳动合同的签订、履行过程中出现的争议，或者劳动合同的解除、终止是否合法等。
3. 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议：这包括加班工资、社会保险缴纳、带薪休假等权益的争议。
4. 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议：如用人单位拖欠工资、未支付经济补偿等。

三、不离职申请劳动仲裁的注意事项

1. 证据收集：在申请劳动仲裁前，劳动者应充分收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、加班申请单以及与用人单位有关劳动争议内容的聊天记录或邮件等。这些证据对于支持仲裁请求至关重要。
2. 仲裁时效：劳动者需注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。超过这一时效期间，劳动者可能会丧失胜诉权。
3. 申请程序：劳动者应按照规定的程序向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、仲裁请求、所根据的事实与理由以及证据和证据来源等。

四、不离职申请劳动仲裁的现实考量

虽然不离职申请劳动仲裁可能会面临与用人单位关系进一步紧张等现实问题，但这并不影响劳动者依法行使申请仲裁的权利。劳动者在维护自己合法权益的同时，也应理性对待与用人单位的关系，尽量通过和平、合法的方式解决争议。如果争议无法通过协商解决，劳动仲裁无疑是一个有效的法律途径。

五、具体案例与法律条款结合说明

以拖欠工资为例，如果用人单位连续数月未按时足额支付劳动者的工资，劳动者在未离职的情况下，完全可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付拖欠的工资。同时，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者还需注意仲裁时效和证据收集等问题。

总结：没有离职的劳动者在遭遇劳动争议时，可以依法申请劳动仲裁来维护自己的权益。在申请过程中，劳动者应注意证据的收集、仲裁时效的把握以及申请程序的遵循。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。