结论：签约十年的员工在符合法定情形时是可以被辞退的，但用人单位必须遵守相关法律法规，并依法支付经济补偿或赔偿金。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法辞退的情形
协商一致辞退
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条。
- 描述：用人单位与劳动者经过平等、自愿、充分协商，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。因此，签约十年的员工若通过协商一致被辞退，应获得十个月工资的经济补偿。
员工存在过错辞退
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。
- 描述：若员工严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任，用人单位可以辞退员工且无需支付经济补偿。例如，员工因盗窃公司财物被追究刑事责任，用人单位有权立即辞退该员工。
无过失性辞退
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条。
- 描述：
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。例如，员工因技能不足无法完成工作任务，经过培训后仍无法胜任，用人单位可以依法辞退。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议，用人单位可以辞退员工，但需支付经济补偿金。例如，因市场变化导致公司业务调整，原岗位不再存在，且员工拒绝接受新岗位安排，用人单位可以依法辞退。
经济性裁员
- 法律依据：虽未直接提及具体条数，但为《中华人民共和国劳动合同法》所允许的裁员情形。
- 描述：用人单位濒临破产进行法定整顿或生产经营发生严重困难时，可按照法定程序裁减人员，并需支付经济补偿。例如，公司因经营不善面临破产，需要裁减部分员工以维持运营，此时可以依法裁减签约十年的员工。
二、不可以辞退或辞退受限制的情形
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条。
- 描述：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，不得辞退。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，不得辞退。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，不得辞退。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期，不得辞退。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，不得辞退。
三、经济补偿与赔偿规定
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条。
- 描述：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法辞退员工，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，签约十年的员工被违法辞退，应获得二十个月工资的赔偿金。
经济补偿计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
示例：
- 若员工月工资为5000元，签约十年被合法辞退，应获得的经济补偿为：10 × 5000 = 50000元。
- 若员工被违法辞退，应获得的赔偿金为：50000 × 2 = 100000元。
四、建议与总结
在处理劳动关系问题时，用人单位应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保辞退行为的合法合规性。为避免潜在的法律风险和经济损失，建议在辞退员工前仔细审查辞退理由和程序是否符合法律规定。同时，劳动者也应了解自身权益和法律保护措施，以便在遭遇不当辞退时能够及时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。