结论前置：遗产指定继承人后是否算夫妻共同财产，主要取决于遗嘱内容、继承发生的时间以及夫妻双方是否有特别约定。若遗嘱中明确指定遗产只归夫妻一方所有，或继承发生在结婚前，或夫妻双方有特别约定，则遗产为夫妻一方个人财产；否则，在婚姻关系存续期间继承的遗产通常属于夫妻共同财产。
详细分析：
遗嘱明确指定只归一方：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条的规定，如果遗嘱中明确表示遗产只归夫妻中的一方所有，那么这份遗产就属于该方的个人财产，不纳入夫妻共同财产的范畴。例如，若遗嘱中写明“某房产由儿子A继承，且仅归A个人所有”，那么A基于该遗嘱继承的房产即为A的个人财产，与其配偶无关。
继承发生在结婚前：
- 如果继承行为发生在夫妻结婚登记之前，那么所继承的遗产自然属于继承人的婚前个人财产，不会因后续结婚而转化为夫妻共同财产。例如，B在结婚前继承了叔叔的一笔遗产，这笔遗产就是B的婚前个人财产，即使后来B与C结婚，也不会变成他们的共同财产。
婚姻关系存续期间继承且无特殊约定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，包括继承或受赠的财产（除非有特别规定），均属于夫妻共同财产。这意味着，如果某人在婚姻期间作为法定继承人继承了遗产，且遗嘱中并未明确该遗产只归其个人所有，那么这份遗产将自动成为夫妻共同财产。例如，D和E是夫妻，D在婚姻期间继承了父亲的房产，若无其他特殊约定，该房产即属于D和E的共同财产。
夫妻双方有特别约定：
- 如果夫妻双方通过协议明确约定了遗产的归属，那么应按照协议执行。例如，夫妻双方签订协议，约定某一方继承的遗产归该方个人所有，则该遗产不属于夫妻共同财产。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议明确遗嘱内容，以避免后续纠纷。如果希望遗产只归一方所有，应在遗嘱中明确写明。
- 如果继承发生在婚前，建议保留好相关证据，以证明遗产的婚前个人财产属性。
- 夫妻双方可以通过书面协议的形式，对婚姻关系存续期间的财产归属进行特别约定，以确保自身权益得到妥善保护。
可能后果：
- 如果遗嘱内容不明确或未指定继承人，可能导致遗产成为夫妻共同财产，进而引发家庭纠纷。
- 如果未保留好婚前继承的证据，可能在离婚时面临财产分割的争议。
- 如果夫妻双方未就财产归属进行特别约定，可能因法律规定的默认规则而导致财产分割不符合个人意愿。
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