结论：不履行仲裁裁决，确实存在需要支付延期支付利息（即迟延履行金）的情况，具体分为金钱给付义务和非金钱给付义务两种情形。

1. 金钱给付义务的迟延履行金

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。此处的“其他法律文书”明确包含仲裁裁决。
   • 计算方式：迟延履行金的计算通常按照法律规定的利率或方法计算加倍部分的债务利息。具体计算方法可能因地区和具体案件而异，但一般涉及债务人尚未清偿的生效法律文书确定的金钱债务、迟延履行的期间及相应的利率或倍数。例如，如果仲裁裁决确定被执行人应支付10万元，且迟延履行了1年，那么被执行人除了支付10万元本金外，还需支付这1年的迟延履行利息，具体数额根据法律规定的利率计算。

2. 非金钱给付义务的迟延履行金

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。
   • 确定方式：非金钱给付义务的迟延履行金由人民法院根据案件具体情况酌情确定。考虑因素包括但不限于因迟延履行给对方造成的损失、迟延履行的情节及后果等。例如，如果仲裁裁决要求被执行人在一定期限内完成某项工作，但被执行人迟延履行，导致对方遭受了经济损失，那么人民法院可能会根据损失的大小、迟延的时间等因素，酌情确定迟延履行金的数额。

申请与执行流程：

• 当一方不履行仲裁裁决时，另一方有权向有管辖权的人民法院提出强制执行申请，并在申请执行书中明确要求对方支付迟延履行金，附上相关证据材料以证明迟延履行的事实。
• 人民法院在执行过程中，将对迟延履行金进行审查和计算，包括对迟延履行的起始时间、持续时间以及具体数额的核定。
• 一旦迟延履行金数额确定，人民法院将通过强制执行措施要求被执行人支付，如查封、扣押、冻结银行账户等。

法律建议与风险提示：

• 鉴于迟延履行金制度的存在，建议当事人在收到仲裁裁决后，应严格按照裁决内容履行义务，以避免不必要的经济损失和法律风险。
• 如确实存在履行困难或争议，应及时与对方当事人沟通协商，或寻求法律援助和专业指导，以维护自身合法权益。

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