针对您目前面临的情况，即未给员工购买社会保险且未签订劳动合同，而员工已经提出维权的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、明确法律责任与后果

1. 未签劳动合同的法律责任：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同的，应当向员工每月支付二倍的工资。
   • 若超过一年仍未签订合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 未缴纳社保的法律责任：

   • 依据《社会保险法》，用人单位必须为员工缴纳社会保险（包括养老、医疗、失业等）。
   • 未缴纳的，由社保机构责令限期补缴；逾期不缴的，可加收滞纳金并处以罚款。

二、应对策略与步骤

1. 内部协商：

   • 主动与员工沟通，表达补签劳动合同和补缴社保的意愿，并尽快落实。
   • 保留沟通记录，如邮件、短信或书面协议，以证明您的诚意和行动。

2. 收集证据：

   • 尽管您未与员工签订劳动合同，但应收集能证明劳动关系的证据，如工牌、考勤记录、工资条、银行流水、工作群聊天记录、同事证言等。
   • 这些证据将有助于您在后续的协商、投诉或仲裁中证明劳动关系的存在。

3. 投诉举报：

   • 向当地社保局投诉，要求查处未缴纳社保的行为，并督促公司补缴。
   • 向劳动监察大队举报未签劳动合同的问题，监察部门将责令公司整改，并可能处以罚款。

4. 劳动仲裁：

   • 如果协商和投诉无果，员工可能会申请劳动仲裁。
   • 您应准备相关证据和材料，积极应对仲裁，包括提出抗辩理由（如声称员工拒绝签订合同，但需提供证据证明）。
   • 仲裁可能涉及未签合同的双倍工资差额、经济补偿金（若因公司违法导致离职）以及补缴社保等诉求。

5. 诉讼与执行：

   • 如果对仲裁结果不服，您或员工可以在15日内向法院起诉。
   • 若公司拒不履行生效裁决，员工可申请法院强制执行，包括查封财产、冻结账户等措施。

三、风险提示与预防措施

1. 避免自行离职的误导：

   • 在未解决纠纷前，不要贸然离职或解雇员工，以免导致部分诉求受限（如双倍工资差额的计算截止时间）。

2. 完善公司制度：

   • 立即与所有未签合同的员工补签劳动合同，并确保新入职员工及时签订。
   • 建立完善的社保缴纳制度，确保所有员工的社会保险得到及时缴纳。

3. 法律咨询与援助：

   • 考虑咨询专业律师，了解更详细的法律责任和应对策略。
   • 如果经济困难，可以向当地司法局申请免费法律援助。

四、实际案例参考

• 某公司因未与员工签订劳动合同且未缴纳社保，被员工投诉后，不仅补缴了社保，还支付了未签合同期间的双倍工资差额，并因违法行为被处以罚款。
• 另一公司则通过及时与员工协商补签合同和补缴社保，避免了法律纠纷和不必要的经济损失。

五、总结与建议

• 立即行动：尽快与员工协商补签合同和补缴社保，以减少法律风险和经济损失。
• 完善管理：加强公司的人力资源管理，确保所有员工都签订劳动合同并缴纳社保。
• 法律意识：提高法律意识，遵守相关法律法规，避免类似问题的再次发生。

希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的指导，请随时咨询。