针对您提出的“不是工伤死亡单位应该承担哪些费用”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在非因工死亡的情况下，单位确实需要承担一系列费用和责任，以确保死者家属得到合理的经济补偿和支持。这些费用和责任主要包括以下几个方面：

一、主要经济补偿费用

1. 丧葬补助费

   • 如果用人单位已按规定为职工缴纳基本养老保险，丧葬费通常由基本养老保险基金支付。若未参加基本养老保险，则由用人单位直接负担。
   • 丧葬补助费的标准因地区而异，一般参照当地社会平均工资水平或企业职工平均工资水平的倍数来确定，比如可能是2个月或6个月的企业职工平均工资。

2. 供养直系亲属救济费（或抚恤金）

   • 这项费用主要支付给那些主要依靠死者生前提供主要生活来源，并且符合规定条件的直系亲属。
   • 支付责任同样由基本养老保险基金或用人单位承担，具体标准可能根据直系亲属的人数和实际情况有所不同，一般按照死者生前工资的一定月数发放，如6个月、9个月或12个月等。

3. 一次性伤亡补助金

   • 这项费用由用人单位承担，用于对死者家属进行一次性经济补偿。
   • 补助金的标准通常根据死者供养的直系亲属人数来确定，一般为死者本人工资的6至12个月不等。

4. 遗属生活困难补助费

   • 如果职工死亡后，其供养直系亲属生活存在困难，单位应支付此费用以保障遗属的基本生活。
   • 补助费的标准会综合考虑当地生活水平、遗属的实际情况等因素，并定期发放。

二、其他相关费用及责任

• 未结清的工资、福利待遇等：单位需结清职工生前尚未支付的工资、奖金、补贴等劳动报酬，以及应享有的其他福利待遇，如年假未休的补偿等。
• 额外补助：针对特定情况，如建国前工作遗属、遗属唯一等，可能存在额外的补助提升规定，具体需依据当地政策执行。
• 单位协助义务：除了经济责任外，单位还有义务协助处理相关的后事，如帮忙安排好丧葬事宜，给家属提供必要的帮助和支持等。

三、注意事项

• 地区差异：各地对于非因工死亡待遇的规定可能存在差异，因此具体费用和标准需依据当地劳动法规和政策来确定。
• 法律途径：如果职工家属与单位在赔偿问题上有分歧，可以通过协商、调解或诉讼等方式来处理，以确保双方权益得到合理维护。

综上所述，单位在非因工死亡情况下需承担的费用和责任是多方面的，包括丧葬补助费、供养直系亲属救济费（或抚恤金）、一次性伤亡补助金、遗属生活困难补助费以及其他可能费用。同时，单位还需履行相应的协助义务。在处理这类问题时，建议单位参照当地的相关法律法规和政策文件来执行，以确保赔偿工作的合法性和合理性。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。