夫妻开车强闯烧烤摊属于违法行为，可能涉及多项法律责任，具体处理方式需根据行为后果和情节严重程度判断。以下从不同角度分析可能涉及的法律责任及处理方式：

1. 行政责任角度

若夫妻的行为未造成严重后果（如仅强行进入摊位、短暂停留、未发生肢体冲突或财物损坏），可能构成《治安管理处罚法》中的“寻衅滋事”或“扰乱公共场所秩序”。根据该法第二十六条或第二十三条，公安机关可对其处以5-15日拘留，并可并处500-1000元罚款。若存在“情节较轻”情形（如主动停止违法行为、赔偿损失），可处5日以下拘留或500元以下罚款。

2. 民事责任角度

若夫妻的行为导致烧烤摊的财物损坏（如桌椅、餐具被撞毁）或经营中断（如顾客被吓跑导致营业额损失），摊主可依据《民法典》第一千一百六十五条要求其承担侵权赔偿责任。赔偿范围包括直接损失（如物品维修/更换费用）和间接损失（如停业期间的合理利润损失）。若双方对损失金额有争议，可通过诉讼或调解解决。

3. 刑事责任角度（极端情形）

若夫妻的行为伴随以下情节，可能构成犯罪：

• 故意毁坏财物罪：若损坏财物价值达到5000元以上（部分地区为3000元），或虽未达标准但有“多次毁坏”“纠集三人以上公然毁坏”等情节，可处3年以下有期徒刑、拘役或罚金（《刑法》第二百七十五条）。
  
• 寻衅滋事罪：若行为符合“随意殴打他人”“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人”“强拿硬要或任意损毁、占用公私财物”等情形，且破坏社会秩序，可处5年以下有期徒刑、拘役或管制（《刑法》第二百九十三条）。
  
• 以危险方法危害公共安全罪：若开车冲撞行为危及不特定多数人安全（如冲向人群密集区），即使未造成严重后果，也可能构成此罪，处3年以上10年以下有期徒刑（《刑法》第一百一十四条）。

4. 处理流程建议

• 摊主应对：立即报警并保留证据（如现场照片、视频、目击者联系方式、财物损坏清单等）；若有人员受伤，及时就医并保存医疗记录。
  
• 夫妻方应对：若被警方传唤，应如实陈述事实，避免逃避或抗拒；若对行政处罚不服，可申请行政复议或提起行政诉讼；若涉及民事赔偿，建议与摊主协商或通过调解、诉讼解决。

总结：夫妻的行为性质需结合具体情节判断，轻则行政处罚，重则刑事追责。建议双方优先通过协商或调解化解矛盾，若无法达成一致，可依法通过诉讼途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。