结论：搬运工在卸货过程中受伤，你们是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于你们与搬运工之间的法律关系以及事故发生的具体原因。以下从不同角度进行分析：

一、法律关系角度

1. 雇佣关系：

   • 如果搬运工是你们直接雇佣的，即存在雇佣关系，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的规定，雇主（你们）对雇员（搬运工）在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。
   • 法律依据：《民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。” 在雇佣关系中，通常视为提供劳务一方（搬运工）因劳务受到损害，雇主需承担相应责任。

2. 承揽关系：

   • 如果搬运工是通过承揽合同为你们提供服务的，即存在承揽关系，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于承揽合同的规定，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（你们）一般不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。
   • 法律依据：《民法典》第一千一百九十三条：“承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。”

二、事故原因角度

1. 搬运工自身过错：

   • 如果搬运工在卸货过程中因自身疏忽或故意行为导致受伤，且你们对此没有过错，那么你们可能不承担或仅承担部分责任。
   • 分析：在这种情况下，搬运工需自行承担部分或全部责任，具体取决于其过错的严重程度以及你们是否存在管理或监督上的疏忽。

2. 你们提供的工作条件或设备问题：

   • 如果搬运工受伤是由于你们提供的工作条件不安全或设备存在缺陷导致的，那么你们可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 分析：作为雇主或定作人，你们有义务提供安全的工作环境和符合标准的设备。如果因你们的原因导致搬运工受伤，你们应承担相应的法律责任。

3. 第三方因素：

   • 如果搬运工受伤是由于第三方的行为或不可抗力因素导致的，且你们对此没有过错，那么你们可能不承担责任。
   • 分析：在这种情况下，责任应由第三方承担或根据不可抗力的原则进行分担。

三、建议与措施

1. 及时救治与调查：

   • 无论责任如何，首先应立即对搬运工进行救治，并调查事故发生的具体原因和经过。

2. 收集证据：

   • 收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中提供有力支持。

3. 协商与调解：

   • 在明确责任后，可以尝试与搬运工或其家属进行协商和调解，以达成和解协议并避免法律纠纷。

4. 法律途径：

   • 如果协商和调解无果，可以寻求法律途径解决争议，包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。