在自书遗嘱中明确银行存款的分配，是一个既重要又需要细致处理的问题。以下是一份清晰、详细且具有深度的解答，希望能帮助到您：

一、自书遗嘱中银行存款的表述原则

在自书遗嘱中，关于银行存款的分配，应遵循清晰、准确、无歧义的原则。虽然“银行存款所有归继承人”的表述表明了您的大致意愿，但为了确保遗嘱的效力和避免未来可能出现的纠纷，建议您进一步明确以下信息：

1. 具体银行账户信息：包括开户行名称、账号等，以便继承人能够准确无误地找到并继承这些存款。
2. 继承人身份及份额：明确指定继承人是谁，以及他们各自应继承的份额。如果有多位继承人，应详细说明每位继承人应继承的具体金额或比例。

二、确保自书遗嘱的有效性

为了使自书遗嘱关于银行存款的分配具有法律效力，您需要确保遗嘱满足以下条件：

1. 形式要件齐全：遗嘱必须由您亲笔书写全文，包括遗嘱的内容、日期以及签名。任何一项的缺失都可能导致遗嘱无效。
2. 具备完全民事行为能力：在订立遗嘱时，您必须具备完全民事行为能力，能够清楚理解自己的行为并自主作出决定。
3. 内容真实且合法：遗嘱内容必须是您的真实意思表示，且所处分的银行存款必须是您个人合法拥有的财产。如果存款中有部分属于他人财产，如夫妻共同财产中属于配偶的部分，您只能处分属于自己份额的那一部分。

三、办理银行存款继承手续的建议

在您去世后，继承人需要按照以下步骤办理银行存款的继承手续：

1. 准备并提交材料：继承人应准备有效的自书遗嘱原件、身份证明（如身份证、户口簿）、您的死亡证明（如医院出具的死亡医学证明、公安机关出具的户口注销证明）以及亲属关系证明（可由公安机关、居委会、村委会等出具）。
2. 银行审查与处理：银行会对提交的材料进行审查，核实遗嘱的真实性和有效性，以及继承人的身份和资格。如果银行对遗嘱的真实性有疑问，可能要求进一步提供证明材料，如遗嘱鉴定报告。
3. 特殊情况处理：如果遗嘱存在争议或存款金额较大、情况复杂，银行可能要求办理继承公证。继承人需到公证处办理公证手续，公证机构会核实遗嘱及继承人身份，并出具公证书。

四、额外建议

1. 咨询专业律师：在订立自书遗嘱时，考虑咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。律师可以为您提供专业的法律建议，并帮助您起草和见证遗嘱。
2. 定期更新遗嘱：如果您的财务状况或家庭情况发生变化，建议定期更新遗嘱，以确保它始终反映您的最新意愿。

总之，自书遗嘱中关于银行存款的分配需要细致处理，以确保遗嘱的效力和避免未来可能出现的纠纷。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。