结论：在老板死亡的情况下，工资的追讨主要取决于公司的性质以及老板死亡后公司的继承或清算情况。以下是从不同角度给出的详细解答：
公司性质与责任承担：
- 有限责任公司或股份有限公司：如果公司是有限责任公司或股份有限公司，老板的死亡通常不会直接影响公司的运营和债务承担。公司的债务由公司以其全部财产承担，股东（包括已故的老板，如果其是股东）以其出资额为限对公司承担责任。因此，工资作为公司的债务，应由公司继续承担支付责任。如果公司因老板死亡而陷入经营困境或破产，员工应依法参与公司的清算程序，以争取获得工资的支付。
- 个体工商户或个人独资企业：如果老板是个体工商户或个人独资企业的经营者，其死亡后，企业的债务（包括员工工资）可能由其继承人承担。但具体承担方式需根据继承法的规定和老板的遗产情况来确定。如果遗产不足以支付全部债务，员工可能只能获得部分工资或无法获得工资。
老板死亡后的公司处理：
- 继承情况：如果老板有继承人，且继承人愿意继续经营公司或承担公司债务，员工可以直接向继承人追讨工资。继承人应依法处理公司的债务，包括支付员工工资。
- 清算情况：如果老板没有继承人或继承人不愿意继续经营公司，公司可能需要进行清算。在清算过程中，员工的工资作为优先债权应得到优先支付。员工应积极参与清算程序，提供相关证据以证明自己的工资债权。
法律途径与建议：
- 协商与调解：首先，员工可以尝试与公司的其他负责人或继承人进行协商，寻求和平解决工资支付问题。如果协商无果，可以寻求劳动调解委员会的帮助进行调解。
- 劳动仲裁：如果协商和调解均无法解决问题，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并出具仲裁裁决书。
- 法律诉讼：如果员工对劳动仲裁结果不满意或劳动仲裁委员会不予受理，员工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的工资债权和公司的支付责任。
额外建议：
- 在处理此类问题时，员工应保留好与公司的劳动合同、工资单、考勤记录等相关证据，以便在需要时提供证明。
- 如果公司存在拖欠工资等违法行为，员工还可以向当地的劳动监察部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
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