银行员工被投诉不一定会被开除，是否会被开除取决于投诉的性质、严重程度以及银行的相关规章制度。以下从不同角度为你详细分析：

投诉性质与严重程度

1. 轻微投诉：如果投诉内容相对轻微，比如服务态度不够热情、业务办理速度稍慢等，且没有造成严重后果或不良影响，银行通常会采取内部教育、培训或警告等方式进行处理，而不会直接开除员工。

2. 严重投诉：如果投诉涉及违法违规行为，如贪污受贿、泄露客户信息、违规操作等，且情况属实，银行可能会根据内部规章制度和相关法律法规，对员工进行严肃处理，包括但不限于开除。

银行规章制度

1. 规章制度内容：银行通常会有详细的员工行为规范和奖惩制度，明确规定了哪些行为是禁止的，以及违反这些规定将受到何种处罚。如果投诉内容触犯了这些规定，且情节严重，银行有权依据规章制度对员工进行开除处理。

2. 规章制度执行：银行在执行规章制度时，会遵循公平、公正、公开的原则，确保处理结果的合法性和合理性。同时，银行也会考虑员工的个人情况和过往表现，避免一刀切的处理方式。

法律法规依据

1. 劳动合同法：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，需要符合法定条件，并遵循法定程序。如果银行要开除员工，必须确保投诉内容属实，且符合劳动合同法中规定的解除劳动合同的情形。

2. 银行业监管规定：银行业作为金融行业的重要组成部分，受到严格的监管。银行在处理员工投诉时，也需要遵守相关监管规定，确保处理结果的合规性。

建议与措施

1. 积极沟通：如果银行员工被投诉，首先应积极与投诉人沟通，了解投诉的具体内容和原因，并尝试解决问题。这有助于减轻投诉的严重程度，避免事态进一步恶化。

2. 配合调查：如果银行启动内部调查程序，员工应积极配合调查工作，提供真实、准确的信息和证据。这有助于银行查明事实真相，作出公正的处理决定。

3. 寻求法律援助：如果员工认为银行的开除决定不合法或不合理，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

总结来说，银行员工被投诉不一定会被开除，是否会被开除取决于多种因素。如果你作为银行员工面临此类情况，建议保持冷静、积极沟通、配合调查，并在必要时寻求法律援助。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁方面的问题，可以直接向我咨询。