在大多数情况下，犯罪嫌疑人或被告人在被采取刑事强制措施或面临刑事指控时，是会收到相关通知的。不过，具体通知的方式和内容会根据案件所处的阶段和具体情况有所不同，以下从几个不同角度为你详细分析：
侦查阶段：
- 在侦查阶段，如果公安机关决定对犯罪嫌疑人采取刑事拘留等强制措施，会向犯罪嫌疑人出示拘留证，并告知其被拘留的原因和涉嫌的罪名。这是法律规定的程序，旨在保障犯罪嫌疑人的知情权。
- 同时，公安机关也会尽快通知犯罪嫌疑人的家属，告知其犯罪嫌疑人被拘留的情况，但通知的内容可能相对有限，主要告知被拘留的事实和羁押的地点。
审查起诉阶段：
- 进入审查起诉阶段后，检察机关会向犯罪嫌疑人送达起诉意见书等法律文书，详细告知其涉嫌的罪名、犯罪事实、证据以及适用的法律条款等。
- 犯罪嫌疑人有权对起诉意见书提出异议，并可以委托律师进行辩护。在这个阶段，犯罪嫌疑人对案件的知情权得到了更充分的保障。
审判阶段：
- 在审判阶段，法院会向被告人送达起诉书副本，明确告知其被指控的罪名、犯罪事实、证据以及适用的法律条款等。
- 法院还会安排开庭审理，让被告人有机会在法庭上陈述自己的意见和辩护观点，与控方进行辩论。
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、恐怖活动等重大犯罪案件，或者犯罪嫌疑人在逃等情况下，通知的方式和时间可能会受到一定限制。但即便如此，法律也规定了相应的程序来保障犯罪嫌疑人的基本权利。
- 另外，如果犯罪嫌疑人或被告人因特殊原因（如精神疾病、聋哑等）无法直接接收通知，法律也会规定相应的替代通知方式，如通过其法定代理人或指定代理人进行通知。
法律建议：
- 如果你或你身边的人涉嫌犯罪并收到了相关通知，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及案件的具体情况和可能的法律后果。
- 律师可以根据案件的具体情况，为你提供专业的法律意见和辩护策略，帮助你更好地应对刑事指控。
可能后果：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人未按照通知要求配合调查或出庭审理，可能会面临更严重的法律后果，如被逮捕、被判处更重的刑罚等。
- 因此，收到通知后，务必认真对待，并按照法律程序的要求配合调查和审理工作。
总之，犯罪嫌疑人或被告人在面临刑事指控时，是会收到相关通知的。但具体通知的方式和内容会根据案件所处的阶段和具体情况有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。