把人打成轻微伤，即使已被拘留，打人者仍需承担民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与法理分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十七条，民事主体因同一行为应当承担民事责任、行政责任和刑事责任的，承担行政责任或者刑事责任不影响承担民事责任。这意味着，拘留作为行政处罚，并不影响打人者承担因其行为造成的民事损害赔偿责任。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条也明确规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 法理分析：

   • 行政责任（如拘留）与民事责任是相互独立的法律责任体系。拘留是对打人者违法行为的行政处罚，旨在维护社会公共秩序和治安；而民事赔偿责任则是对受害者因侵权行为所遭受的实际损失进行弥补，目的是恢复被破坏的民事法律关系。因此，两者不能混为一谈，也不能因承担了行政责任就免除民事赔偿责任。

二、赔偿范围与计算方式

受害者可以要求打人者赔偿以下因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。包括挂号费、检查费、治疗费、手术费、住院费等。
2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。若受害人有固定收入，按实际减少的收入计算；若无固定收入，则参照其最近三年的平均收入或受诉法院所在地相同、相近行业上一年度职工的平均工资计算。计算公式为：误工费 = 误工时间 × 每日收入。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。若护理人员有收入，参照误工费的规定计算；若无收入或雇佣护工，则参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
4. 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。应提供正式票据，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
6. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。若医疗机构建议加强营养，则可根据实际需要酌情考虑。

三、法律程序与建议

若双方无法就赔偿事宜达成一致，受害者可通过以下途径寻求救济：

1. 协商调解：首先尝试与打人者进行协商，或通过人民调解委员会等第三方机构进行调解，以达成赔偿协议。这种方式成本较低，效率较高，有助于双方快速解决纠纷。
2. 诉讼维权：若协商调解无果，受害者可向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。在诉讼过程中，受害者需提供相关证据证明自己的损失和打人者的侵权行为，法院将依法判决打人者承担相应的赔偿责任。

总结与建议：把人打成轻微伤被拘留后，打人者仍需承担民事赔偿责任。受害者在维权过程中应优先选择协商解决，必要时可申请调解或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。