针对您提出的“行政履职申请书答复期限”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

行政机关在收到公民、法人或其他组织提出的履职申请后，负有依法进行审查并在规定期限内给予明确答复的义务。这是行政机关的法定职责，也是保障申请人合法权益的重要法律原则。

一、一般答复时限

通常情况下，行政机关对履职申请的答复时限为六十天。这一时限是从行政机关正式收到申请之日起开始计算的。在这六十天内，行政机关需要对申请进行审查，并根据审查结果作出相应的答复。

二、延期答复的情况

对于情况复杂或需要进一步调查核实的案件，行政机关可以依法延长答复期限。但需要注意的是，延长期限不得超过三十天。也就是说，即使案件复杂，行政机关也必须在最长不超过九十天的时间内给出答复。

三、紧急情况下的特殊处理

在涉及公共安全、重大利益等紧急情况下，行政机关应尽快作出答复并采取相应措施。这是为了确保申请人的合法权益能够得到及时保护，避免因拖延而造成不必要的损失。

四、答复的形式与要求

虽然法律可能未直接规定履职申请必须书面回复，但书面回复具有正式性和法律效力，是行政机关履行职责的重要凭证。因此，在可能的情况下，行政机关应优先选择书面回复的方式。当然，在某些特殊或紧急情况下，如口头告知、电话通知等，行政机关也可以选择非书面方式进行回复，但应确保申请人能够清晰、准确地了解答复内容，并保留相应的记录以备查证。

五、未按时答复的法律后果

如果行政机关未在规定期限内答复或处理履职申请，申请人有权提起行政复议或行政诉讼。这是法律赋予申请人的救济权利，也是对行政机关不履行法定职责的一种制约和监督。

综上所述，行政机关在收到履职申请后，必须依法进行审查，并在规定期限内以适当形式给予明确答复。这是行政机关的法定职责，也是保障申请人合法权益的重要举措。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。