终止调查的法律依据主要依据案件性质的不同而有所差异，以下从行政案件和刑事案件两个角度进行详细阐述：
一、行政案件中的终止调查
在行政案件中，终止调查的法律依据主要来源于《公安机关办理行政案件程序规定》。具体来说：
法律依据：
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条，经过调查，发现行政案件具有下列情形之一的，应当终止调查：
- 没有违法事实的；
- 违法行为已过追究时效的；
- 违法嫌疑人死亡的；
- 其他需要终止调查的情形。
法律意义与应用：
- 这一规定确保了公安机关在处理行政案件时，能够依法及时终结不符合继续调查条件的案件。例如，若经过调查发现某公民并未实施违法行为，或违法行为已超过法律规定的追究时效，公安机关应依法终止调查，从而提高行政效率，保障当事人的合法权益。
二、刑事案件中的终止调查（撤销案件）
在刑事案件中，终止调查通常与撤销案件紧密相关，其法律依据主要来源于《刑事诉讼法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》。
法律依据：
- 《刑事诉讼法》第一百六十三条：在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。这些不追究刑事责任的情形包括：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- 其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条：经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：
- 没有犯罪事实的；
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 犯罪嫌疑人死亡的；
- 其他依法不追究刑事责任的。
- 同时，该规定还明确指出，对于经过侦查发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。
法律意义与应用：
- 这一制度旨在规范公安机关的刑事侦查活动，确保无罪的人不受刑事追究，避免司法资源的浪费，并维护法律的严肃性和公正性。例如，若经过侦查发现某犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为，或犯罪行为已超过法律规定的追诉时效，公安机关应依法撤销案件或终止对特定犯罪嫌疑人的侦查。
三、综合建议
对于行政案件：
- 若您认为某行政案件符合终止调查的条件，如没有违法事实、违法行为已过追究时效等，您可以向公安机关提出终止调查的申请，并提供相关证据材料以支持您的主张。
对于刑事案件：
- 若您或您的亲友涉及刑事案件，且认为符合撤销案件或终止侦查的条件，如情节显著轻微、犯罪已过追诉时效等，建议您及时咨询专业律师，了解具体法律程序和策略，以维护自身合法权益。
- 同时，若您发现公安机关在侦查过程中存在违法行为或不当行为，您也有权向相关部门进行投诉或举报。
在实际操作中，终止调查或撤销案件的决定需由公安机关依法作出，并受到法律程序的严格约束。因此，若您对具体案件的处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。