散播谣言可能构成以下几种法律责任，具体取决于谣言的内容、传播方式以及造成的后果：
民事侵权责任
- 侵害名誉权：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若散播的谣言对他人进行诋毁、污蔑，降低了其社会评价，即构成名誉权侵权。此时，侵权人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
- 侵害隐私权：同样依据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得泄露、公开其私密信息。若谣言涉及此类信息，则侵犯了隐私权，侵权人同样需承担相应的民事责任。
行政处罚责任
- 扰乱公共秩序：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或以其他方法故意扰乱公共秩序的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
刑事犯罪责任
- 编造、故意传播虚假信息罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情并在信息网络或其他媒体上传播，或明知是上述虚假信息而故意传播的，若严重扰乱社会秩序，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 诽谤罪：依据《刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。特别指出，通过信息网络实施此行为，被害人提供证据确有困难的，人民法院可要求公安机关提供协助。若同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的，应当认定为“情节严重”。
- 寻衅滋事罪：在信息网络上编造、散布虚假信息，起哄闹事，造成公共秩序（包括网络空间和现实社会秩序）严重混乱的，还可能构成寻衅滋事罪，依据《刑法》第二百九十三条，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
总结与建议：
散播谣言不仅可能侵犯他人的合法权益，还可能扰乱社会秩序，甚至触犯刑法。因此，我建议公众在日常生活中要严格遵守法律法规，不传播未经证实的消息和不实言论。在面对疑似谣言的信息时，应保持理性判断，避免盲目转发和传播。若因散播谣言而面临法律责任，应及时寻求法律帮助，以减轻或避免法律后果。
如果您有关于散播谣言或其他刑事案件的法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。