关于您提出的“刑事拘留多少天可以办取保”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题，我将为您详细解答。

首先，结论前置：在刑事拘留期间，乃至整个刑事诉讼过程中（从犯罪嫌疑人被刑事拘留起，直至法院作出最终判决前），只要满足取保候审的法定条件，随时可以申请办理取保候审，并没有明确的天数限制。

接下来，我为您详细解释取保候审的相关法律依据与条件：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审主要适用于以下情形：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类刑罚相对较轻，对犯罪嫌疑人的人身自由限制较小，因此符合取保候审的条件。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这需要综合考虑犯罪的性质、情节、悔罪表现以及可能的社会影响等因素。如果犯罪嫌疑人不会对社会造成危害，那么取保候审是一个可行的选择。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：出于人道主义考虑，对这类特殊人群在确保安全的前提下，可以取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：为避免超期羁押，保障犯罪嫌疑人的合法权益，可以采取取保候审。

关于不同拘留阶段的取保候审申请：

• 侦查阶段：自犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，即有权委托律师为其申请取保候审。实践中，很多取保候审申请会在拘留后的前37天内提出，因为这一阶段是公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的关键时期。若犯罪嫌疑人符合取保候审条件，此时申请获批的可能性较大。

• 审查起诉阶段：案件移送至人民检察院后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人可向人民检察院提出取保候审申请。若案件事实、证据等发生变化，符合取保候审条件，检察院可作出相应决定。

• 审判阶段：在法院审理过程中，被告人同样有权申请取保候审。法院会根据被告人的身体状况、案件审理进度及可能判处的刑罚等因素，决定是否同意申请。

最后，我给您一些建议：

• 如果您或您的亲友符合取保候审的条件，建议尽早向相关机关提出申请，以提高获批的可能性。
• 申请取保候审时，需要按照法定程序进行，并提交相应的担保或保证金。
• 是否能够获批取保候审，最终由办案机关根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人条件来决定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。