关于长期合同工单位解除合同的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者切身利益且相对复杂的问题。以下是我为您提供的详细解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一情况。
一、赔偿的基本原则
首先，我们需要明确的是，赔偿的原则主要取决于合同解除的原因和具体情况。如果单位是依法解除劳动合同，比如因劳动者存在严重过错（如严重违反规章制度、失职造成重大损失等），那么单位通常无需支付经济补偿金或赔偿金。然而，如果单位是违法解除劳动合同，即没有法定理由或未按照法定程序解除，那么就需要向劳动者支付赔偿金。
二、合法解除时的赔偿情况
无需支付赔偿：
- 如前所述，若劳动者存在严重过错，单位有权依法解除合同且无需支付任何经济补偿或赔偿金。
支付经济补偿金：
- 如果单位提出并与员工协商一致解除劳动合同，或者劳动者因不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任等情形被解除合同，单位需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
三、违法解除时的赔偿情况
- 如果单位是违法解除劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 此外，劳动者还有权选择要求单位继续履行劳动合同。如果合同能够继续履行，单位应当恢复劳动关系。
四、特殊情况下的赔偿
代通知金：
- 在某些情况下，如单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但具体是否需要支付，取决于解除合同的情形和法律规定。
其他赔偿：
- 如果单位在解除合同过程中存在其他违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，劳动者还可以要求单位承担相应的赔偿责任。
五、维权途径
- 如果您认为单位解除合同的行为违法或不合理，首先可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解协议。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉单位的违法行为。
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付经济补偿金或赔偿金。
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。
六、建议
- 在处理此类问题时，建议您及时咨询法律专业人士或当地劳动保障部门，以确保您的权益得到妥善维护。
- 同时，保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除合同通知等，以便在维权过程中提供有力支持。
综上所述，长期合同工单位解除合同的赔偿方式需根据具体情况而定。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。