签署执行和解书后，双方当事人需严格按照协议内容履行义务，以确保案件得到圆满解决。若一方不履行或不完全履行，将可能面临恢复执行原生效法律文书或就和解协议提起诉讼的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

一、对执行程序的影响

1. 中止执行程序：

   • 执行和解书达成并生效后，当事人可以请求法院中止执行程序。这意味着，在和解协议履行期间，法院将暂时不会采取查封、扣押、冻结财产等强制性执行措施，为双方当事人履行和解协议提供了一定的时间和空间。

2. 终结执行程序的可能性：

   • 如果和解协议得到顺利履行，申请执行人可以选择撤回执行申请，法院将裁定执行终结。此时，整个执行案件就此结束，双方当事人的权利义务关系也按照和解协议的约定得到了解决。

3. 恢复执行的可能性：

   • 若被执行人未按照执行和解书的约定履行义务，申请执行人有权在法定期间内（通常为两年，从和解协议约定履行期限的最后一日起计算）向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。这意味着，如果被执行人违约，申请执行人仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。

二、对双方当事人权利义务的影响

1. 申请执行人的权利调整：

   • 申请执行人需按照和解协议的内容接受履行，可能在履行方式、时间、金额等方面做出让步。这是和解协议达成的基础，也是双方当事人协商的结果。若被执行人依约履行，申请执行人的权利得以实现；若不履行，申请执行人则有权选择恢复执行或提起诉讼。

2. 被执行人的义务变化：

   • 被执行人获得按和解协议履行义务的机会，履行条件可能更加灵活。但这也意味着被执行人必须严格遵守和解协议的约定，否则将面临恢复执行的风险以及更严厉的法律后果，如限制出境、列入失信被执行人名单、罚款、拘留等。

三、对法律关系的影响

1. 变更原有的权利义务关系：

   • 执行和解书实际上是双方当事人对原生效法律文书确定的权利义务关系进行了重新协商和调整。只要和解协议不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，即具有合同效力。这意味着，和解协议一旦达成并生效，将对双方当事人产生法律约束力。

2. 具有可诉性：

   • 如果一方当事人不履行执行和解协议，另一方除了可以申请恢复执行原生效法律文书外，还可以就执行和解协议向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任或履行和解协议约定的义务。这为双方当事人提供了更多的法律救济途径。

四、其他注意事项

• 执行和解协议的法律效力：

  • 执行和解协议本身并不具有强制执行力，具有强制执行力的是发生法律效力的民事判决、裁定等法律文书。因此，若被执行人一方不履行和解协议，申请执行人需要通过法律途径来维护自己的权益，如申请恢复执行或提起诉讼。

• 调解书的制作与法律效力：

  • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解达成协议后，人民法院应当制作调解书。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。虽然执行和解书与调解书在制作程序上有所不同，但它们在法律效力上具有相似性，都是对双方当事人权利义务关系的重新确认和调整。

总结与建议：

签署执行和解书是双方当事人在执行过程中达成的一种妥协和协商结果，它对于解决执行难题、促进社会和谐具有重要意义。然而，签署执行和解书也意味着双方当事人需要承担一定的风险和责任。因此，在签署执行和解书前，双方当事人应充分了解其法律后果和影响，谨慎考虑并作出明智的决策。如果双方当事人在履行和解协议过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。